372中心投影教案.docVIP

37.2中心投影 教学设计 教学设计思想：本节需1课时；首先回顾平行投影引出主题，通过同学们都感兴趣的手影以及烛光投影的动画，来抽象出中心投影的概念，图片、动画效果的结合使用增加了本堂课生动性、形象性，调动学生的学习兴趣，再在教师的引导下掌握中心投影的实际应用，从中掌握规律，为以后做题打基础。 教学目标： 1．知识与技能 知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系；[来源:学_科_网] 师：哪位同学知道这是什么？ 生：这是手影，手做出造型出现的影子。 师：相信很多同学玩过这种手影游戏，在一只白炽灯的灯光下，用手做出造型，墙上就会出现像动物头部的影子。 活动2： 我们再看一个小实验：（投影实例） 师：这是用点燃的蜡烛去照射一枝笔，墙上出现笔的影子的实验，从这两个例子中我们能总结出什么呢？ 生：这两个实验都是从某一点发出光线，形成物体的影子。 教师总结：蜡烛、白炽灯的光线可以看成从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影（central projection）。[来源:学,科,网] 问题：（1）如果立柱的高度h不变，当光源竖直向上移动时，影长怎样变化？ （2）如果立柱的高度h不变，当光源沿水平方向远离立柱时，影长怎样变化？ （3）如过光源的高度H不变，当立柱的高度h升高或降低时，影长应该怎样变化？ （4）四个量x、l、h、H之间有什么数量关系？请用关系式表示出来。 解答：（1）如果立柱的高度h不变，当光源竖直向上移动时，影长会逐渐变短。 （2）如果立柱的高度h不变，当光源沿水平方向远离立柱时，影长会逐渐变长。 （3）如过光源的高度H不变，当立柱的高度h升高时，影长会逐渐变长，降低时，影长会变短。 [教法]：教师可以通过画图的方法，便于学生理解，而且生动形象。 （4）四个量的数量关系是：。 教师总结：一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。 活动3： 如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源。 （1）请画出小明的中心投影。 （2）如果小华与小明的身高相同，且小华恰好在小明头顶的中心投影位置上，请确定出小华的位置，并画出小华的中心投影。 （3）小明与小华的影子一样长吗？为什么？ [教法]：学生亲自动手画图，教师巡视，观察会出现什么问题。 课下可以建议学生亲自实践一下，并从中体验数学与生活的联系。 例题： 图37-5是两根标杆及它们的投影。 （1）它们是平行投影还是中心投影？为什么？ （2）如果它们是中心投影，那么点光源应在什么位置上？图中示意的人的中心投影（用线段表示）应该怎样画出？ 思路分析：首先利用光线交点，确定点光源。再画人在点光源下的影子。[来源:学科网]和，直线和的交点P处就是点光源的位置。连结和并延长，相交于点O，再连结PM和ON并延长，相交于点，则线段就是人的中心投影。 教师总结：两个物体在点光源照射下产生了影子，分别连结影子顶端和物体顶端，它们的延长线相交于一点，这个交点即为点光源的位置。 Ⅲ.练习 1．举一例说明生活中的中心投影。[来源:学科网ZXXK] Ⅳ.课堂总结[来源:学*科*网Z*X*X*K] 板书设计： 中心投影 一、复习回顾 活动2： 二、新授 活动3： 活动1： 三、例题 - 1 -