(苏教版)2014届高考一轮数学(理)《排列与组合》(阅读).pptVIP

【2014年高考会这样考】 1．考查排列组合的概念及公式的推导． 2．综合应用排列、组合知识解决简单的实际问题. 排列 组合 考向一 考向二 考向三 有限制条件的排列组合问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲 助学微博 考点自测 A级 【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 排列、组合的综合应用 组合问题 排列问题 B级 考点梳理 1．排列 (1)排列的概念：从 n 个 元素中，任取 m (m≤n) 个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列． (2)排列数的定义：从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素的所有排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示． (3)排列数公式 ＝ ． (4)全排列数公式 ＝n(n－1)(n－2)…2·1＝n！(叫做n的阶乘)． 不同 顺序 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) 考点梳理 助学微博 排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”．取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合． 一个区别 两个公式 助学微博 四字口诀 求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．” 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 考点自测 D B B B 36 1 2 3 4 5 [审题视点] 这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论． 考向一 排列问题 [审题视点] 这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论． 考向一 排列问题 [方法锦囊] 解决排列类应用题时，对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”(特殊元素后考虑)；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”(特殊元素先考虑)． [审题视点] 这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论． 考向一 排列问题 [方法锦囊] 解决排列类应用题时，对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”(特殊元素后考虑)；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”(特殊元素先考虑)． [审题视点] 解组合问题时，常从特殊元素入手． 考向二 组合问题 [审题视点] 解组合问题时，常从特殊元素入手． 考向二 组合问题 [方法锦囊] 解决组合问题两类题型的方法 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取． (2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题要谨防重复与漏解．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理． [审题视点] 解组合问题时，常从特殊元素入手． 考向二 组合问题 [方法锦囊] 解决组合问题两类题型的方法 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取． (2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题要谨防重复与漏解．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理． (1)可直接用分步乘法计数原理． (2)问题转化为：“4个球，三个盒子，每个盒子都要放球，共有几种放法？” (3)问题转化为：“4个球，两个盒，每个盒必放入球，有几种放法？” [审题视点] 考向三 排列、组合的综合应用 排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列．其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准． 【方法锦囊】 (1)可直接用分步乘法计数原理． (2)问题转化为：“4个球，三个盒子，每个盒子都要放球，共有几种放法？” (3)问题转化为：“4个球，两个盒，每个盒必放入球，有几种放法？” [审题视点] 考向三 排列、组合的综合应用 排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列．其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准． 【方法锦囊】 热点突破25 有限制条件的排列组合问题 【命题研究】