长方形和正方形面积的计算.docVIP

“长方形和正方形面积的计算”教学案例与反思? 【背景导读】 新课标理念告诉我们：学生的数学学习不再是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动建构的过程。《长方形和正方形面积的计算》这节课，单纯从知识教授而言应该是非常简单的，结论比较容易发现，但是培养学生的空间观念，经历知识规律的探究过程却很难得到有效落实。为了改变以往教学中重结论，轻过程，学生疲于被动接受的倾向，体现新课标的理念，我就长方形和正方形面积的计算的教学进行了尝试。 【片断一】创设情境 师：我们刚学习了一些有关面积的知识，还记得吗？谁来给大家说说？（略） 师：既然大家掌握了这么多知识，现在就请大家给老师解决一个小问题：（电脑显示）有一个小正方形，边长是1cm，它的面积是多少？ 生：这是一个1cm2的面积单位，用它可以测量物体表面积和平面图形的面积。 师：（电脑显示）这是一张澳门发行的《北京2008奥运会火炬接力》邮票，想知道它的面积吗？? 生：（齐答）想。 师：如果每个小正方形的面积是1cm2，这张邮票的面积是多少？（电脑演示：将这张邮票翻转，背面呈现1cm2的小方格） 生：12cm2。 师：你是怎样知道的？（生答的同时，教师辅以手势） 生：我是通过数方格知道的。 师：下面的这张巨幅邮票是《北京2008奥运会火炬接力传递计划路线图》，你看后的第一感觉是什么？（大）它的面积是多少？你数准了，站起来说说，看谁说得又快又准？（这张邮票无方格）。 （当学生欲站又坐，欲说无语时，师再发问） 师：刚才有方格的图形，大家说得又快又准，怎么这会儿不答了呢？（短暂思考后，生答：没有方格了，不准确，也不具体）。 师：如果有方格，当然能很快地知道面积是多少，在生活中，是所有物体表面都画有面积单位的小方格吗？比如：课本封面，学校操场…… 生：没有。 师：看来，要想知道它们的面积，就需要寻找一种科学合理的面积计算方法，今天，我们先来探讨长方形的面积计算。（板书课题） （学生的数学学习过程是建立在已有知识、经验基础上的一种主动建构的过程，要激起他们主动建构的热情，奥运纪念邮票是学生非常感兴趣的情景，先出示有方格的小邮票，学生数方格很快能知道它的面积，接着出示无方格的大邮票，无法通过数方格得到其面积，学生的脑海中不禁会产生疑问：像这样较大的长方形面积没有方格，如何知道其面积呢？学生不由自主地产生了要探究长方形面积计算方法的欲望，使他们的主动建构成为可能。） 【片断二】新知探讨 1、研究“与长方形的面积有关的条件有哪些？” 师：同学们看，刚才两张邮票的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关？ 生1：我猜测长方形的面积可能与它的长有关。 生2：我认为长方形的面积与它的宽有关。 生3：我认为长方形的面积与它的周长有关。 师：同学们进行了大胆的猜测，很好！下面我们来看看大屏幕。应用多媒体动态展示长方形长、宽的变化引起面积大小的变化，边演示边提出问题思考。 （长逐渐加长了，面积也变大了，长又逐渐缩短，面积也变小了；宽逐渐加长了，面积也变大，宽又逐渐缩短，面积也变小了。） 师：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎样变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎样变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎样变化？ 学生在观察、交流的基础上得出： 长方形的面积大小与它的长和宽有关系。（大屏幕出示） （相信学生的潜能，让学生自己去发现，这是教育的本真和意义。长方形的面积与长和宽有关，这是探讨长方形面积计算方法的前提，这一过程教师并没有硬生生地直接交待长方形的面积与长和宽有关，而是先让学生大胆猜测，然后动态展示变化过程，学生观察交流得出结论，学生亲历了发现过程，有利于学生更好地探索长方形的面积计算方法。） 2、探讨“长方形的面积与长和宽有何关系？” 师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？ 师：这个问题值得研究，其实科学上的方法、规律都是通过实验得到的。今天，我们也用实验的方法来研讨长方形的面积和长、宽有什么关系？ 在你们的桌子上放着一张长方形纸（长5厘米，宽3厘米，但不标注出来），透明方格纸（每一格表示1平方厘米），自己设法得出它的面积，并探索面积与长、宽的关系。可以借助这些学具进行思考。 （学生们认真地思考着，摆弄着学具，有的在拼摆，有的在纸上量着、画着。） 师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。 （这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着……，然后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。） 生1：我是用透明方格纸覆盖在长方形纸片上，通过数方格得出这个长方形的面积是15平方厘米。（如下左图） 生2：我是用1平方厘米的小正方形沿长摆满5个，再沿宽摆满3个，然后算出它的面积是15平方厘米。（如下中图） 生3：