杨氏模量实验报告.docxVIP

一、实 验 目 的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法 二、实 验 原 理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。d2d1MΔAO设有一截面为S，长度为的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：其比例系数取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。 （1） 上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，为光杠杆镜短臂的杆长，为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为。这样，钢丝的微小伸长量，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为。由光路可逆可以得知，对光杠杆镜的张角应为。从图中用几何方法可以得出： 　 (2) 　 (3)将（2）式和(3)式联列后得： (4)所以：，故：这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 三、 实 验 仪 器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。 四、实 验 内 容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。2.调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图所示。3.望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。4.观测伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数n0，然后每加上1kg砝码，读取一次数据, 这样依次可以得到n 0，n 1，n 2，n 3，n 4，n 5，n 6，n 7, 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到n 0’，n 1’，n 2’，n 3’，n 4’，n 5’，这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。5.测量光杠杆镜前后脚距离。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6.测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。7.测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测量5次。8.用米尺测量钢丝原长，测量5次。五、数 据 记录与处理1.长度的测量（表1）。表1 数据表测量次数12345平均值直径0.50520.50620.50150.50500.50710.50502.增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）。表2 钢丝伸缩量的记录表 加载砝码质量/kg标尺读数（cm）拉伸力增加时拉伸力减小时平均值0.000n 01.21n 0’2.60-n 01.911.000n 13.24n 1’2.92-n 13.082.000n 24.33n 2’3.93-n 24.133.000n 34.72n 3’4.35-n 34.534.000n 45.48n 4’5.03-n 45.255.000n 55.80n 5’5.74-n 55.776.000n 66.40n 6’6.50-n 66.457.000n 77.11n 77.11-n 77.11六、实验总结,误差较大原因分析。1、学会用对称测量法消除系统误差。2、学会用逐差法消除误差。3、对于形变量较小的物体，可以使用光学仪器使之线性放大。4、由于测量金属丝长度L、D、b的次数较少导致最后结果误差较大。