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计算机图形学实验报告 画直线：改进的Bresenham算法 程序实现环境 计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC++6.0 操作系统：64位Windows7旗舰版 编程语言：C 算法思想 各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=7787791ss_c=ssc.citiao.link 交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。该算法的优点在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。 算法步骤： A. 输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。 B. 计算初始值△x、△y、e=-△x、x=x0、y=y0。 C. 绘制点(x,y)。 D. e更新为e+2△y，判断e的符号。若e0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将e更新为e-2△x；否则(x,y)更新为(x+1,y)。 E. 当直线没有画完时，重复步骤3和4。否则结束。 程序使用方法 用VC++6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改，不接受输入数据。 实验结果及分析 合法用例1：（-100,-200）（250,100），图如下 实验程序的适用范围：不论斜率如何，对于任意两点均可生成一条直线，包括斜率为0或无穷。但如果点的范围超过初始化绘图区600*600，则发生截断。 测试情况： 合法用例2：（0,100）（200,0），图如下 合法用例3：（0，100）（0，-200）（斜率为无穷），图如下 不合法用例1：（0,100）（400,0）（即超过600*600的绘图区域，发生了截断，原点（300,300））图如下 画圆：中点Bresenham算法 1、程序实现环境 计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC++6.0 操作系统：64位Windows7旗舰版 编程语言：C 2、算法思想 ?Bresenham画圆算法又称中点画圆算法，与Bresenham?直线算法一样，其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点，判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。为了简便起见，考虑一个圆心在坐标原点的圆，而且只计算八分圆周上的点，其余圆周上的点利用对称性就可得到。故只需要知道圆上的一个点的坐标（x,y），利用八对称性，就能得到另外七个对称点的坐标。Bresenham画圆算法是用一系列离散的点来近似描述一个圆。 算法步骤： A. 1.输入圆的半径R。 B. 计算初始值d=1-R、x=0、y=R。 C. 绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。 D. 判断d的符号。若d0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)；否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。 E. 当xy时，重复步骤3和4。否则结束。 程序使用方法 用VC++6.0直接编译、链接、运行即可，如需要更改测试数据，可在源代码上更改半径R的值，不接受输入数据。 4、实验结果及分析 合法用例1：R=100，图如下 实验程序的适用范围：对于所有的0R=边界，均可生成一个完整的圆。如果R=0,则无显示；R边界点，则因为R范围超过初始化绘图区域，故发生截断。 测试情况： 合法用例:2：R=300（边界），图如下 不合法用例1：R=350（超过边界发生截断），图如下 不合法用例2：R=0（无显示），图如下 Bezier曲线 1、程序实现环境 计算机硬件配置：EasyX绘图库，VC++6.0 操作系统：64位Windows7旗舰版 编程语言：C 2、算法思想 (1)绘制三次Bezier曲线：Bezier曲线是参数多项式曲线，它由一组控制多边形的顶点唯一定义。在控制多边形的各个顶点中，只有第一个和最后一个顶点在曲线上，其他的顶点则用以定义曲线的导数、阶次和形状。 给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ，则Bezier曲线定义为：P(t)=∑Bi,n(t)Pi t∈[0,1]其中：Bi,n(t)称为基函数。Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i?，　Ci n=n!/(i!*(n-i)!)? 三次Bezier曲线（n=3）： (2)两段三次Bezier曲线的拼接：有两段Bzier曲线P1(t)和P2(t)，其控制多边形顶点分别为P0、P1、P2、P3和Q0、Q1、Q2、Q3，并且有P3=Q0，为了实现G1连续，需有P3-P2=a(Q1-Q0)，其中a为比例因子，故实现G1连续的条件是P3和Q0、Q1在同一条直线上，并且P2和Q1应该分部在P3（Q0）的两侧. 3、程序使用方法 用VC++6