山东省淄博市六中2016届高三数学上学期学分认定模块(期中)试题文讲解.doc

2013级学分认定模块考试（数学文科） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。 第I卷（选择题 共50分） 1．已知集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|≤0}，则A∩B=（） A．{1，3}B．{﹣1，3}C．{﹣1，1}D．{﹣1，1，3} 2．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 C．若a＜b，则＞ D．若a＞b＞0，则＞ 为虚数单位，复数是实数，则t等于（） B. C. D. 4．设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6，当Sn取最小值时，n=（） A．5 B．6 C．7 D．8 ．△ABC中，C=90°，CA=CB=2，点M在边AB上，且满足=3，则?=（） A． B．1 C．2 D． ．若函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的大致图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象为（） A． B． C． D． 7．若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x﹣2y的最大值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 ．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ） A． 210 B． 210.5 C． 211.5 D． 212.5 9．已知函数f（x）=sin2x+cos2x﹣m在上有两个零点，则实数m的取值范围是（） A．（﹣1，2） B．（﹣1，）D．（ 1，2） 10．的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（） B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆2+y2 =1内 的概率为 12．已知向量，满足||=1，||=3，|2﹣|=，则与的夹角为． 13．已知函数，则f（6）=． 14．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，则的最小值为． 15．某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥最长棱的棱长为． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），函数f（x）=?． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=，a=，S△ABC=，求b+c的值． 17．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB， AC=AD=DE=2AB，且F是CD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE． 18． (12分) 某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名． （Ⅰ）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率； （Ⅱ）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数； （Ⅲ）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？ 19．（12分）已知∈R，函数 （Ⅰ）当=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率； （Ⅱ）讨论f（x）的单调性； 20．（13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且. （Ⅰ）求数列,的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和 21．（14分）设函数（其中），，已知在处有相同的切线. ()求函数，的解析式； ()求函数在上的最小值； 零点个数. 2013级学分认定考试参考答案（数学文科） 一、选择题 二、填空题 11．12． 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解答：（）=（sinx，cosx），=（cosx，cosx）， f（x）=?=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+ =sin（2x+）+， ------------3分 令﹣+2kπ≤