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第二章 对偶问题 一、选择 1. 如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定具有最优解，且有（A ）。 A maxZ=minW B maxZminW C maxZminW D maxZ与minW无关 2. 影子价格是（C ） A、对偶可行解 B、对偶基本可行解 C、对偶最优解 D 无可行解 3．原问题有可行解，其对偶问题有非可行解，则目标函数值（ B） A、最优 B、 C、 D无可行解 4. 影子价格是一种（C ） A、实际价格 B、市场价格 C、边际价格 D产品价格 5. 资源的市场价格是已知数，相对比较稳定，而它的影子价格则有赖于（c ），是未知 数 A 市场的定价 B 买卖的多少 C 资源的利用情况 D 购买力 6. 如果原问题（对偶问题）具有无界解，则其对偶问题（原问题）（D）。 A 唯一最优解B 无穷多最优解 C 无界解 D 无可行解 7. 影子价格是一种边际价格，实际上又是一种（A ）。 A机会成本B实际成本 C 市场价格 D 产品价格 9.如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，则恒有（ A） A B C D 无法确定 10. 如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，且有（ B），则是原问题的最优解，是其对偶问题的最优解 A B C D 11.如果，其符合（D ）定理 A 强对偶性B弱对偶性C最优性D 互补松弛性 12.如果有，其符合（D ）定理 A 强对偶性B弱对偶性C最优性D 互补松弛性 13. 如果，其符合（D ）定理 A 强对偶性B弱对偶性C最优性D 互补松弛性 14. 如果有，其符合（D ）定理 A 强对偶性B弱对偶性C最优性D 互补松弛性 15.在单纯形法中，最终单纯形表，原问题的变量对应着对偶问题的（ A） A 松弛变量B剩余变量C变量D 最优解 16. 在单纯形法中，最终单纯形表，原问题的松弛变量对应着对偶问题的（C） A 松弛变量B剩余变量C变量D 最优解 17. 在单纯形法中，最终单纯形表中，对偶问题的最优解由（B ）的值组成。 A B - C D 0 18. 灵敏度分析 是指对系统或事物因周围条件变化显示出来的（A）的分析。 A敏感程度B 特性C 解D 状态 19.在敏感性分析中，将参数变化反应到最终单纯形表中，原问题与对偶问题都是可行解，则（A ） A此解仍为问题最优解B用单纯形法继续计算C用对偶单纯形法继续计算D用人工变量法继续计算 20.灵敏度分析中，增加一个变量在实际问题中反映为增加（ B） A一道工序B一种产品C一个约束条件D一个目标函数 21.原问题中求目标函数极大化，对偶问题中为求目标函数（A ） A 极小化B 极大化C 极值D 不能确定 22.原问题中约束条件个数等于对偶问题中（B ） A 约束条件个数 B 变量个数C 价值系数个数 D 技术系数个数 23.原问题中变量个数等于对偶问题中（A ） A 约束条件个数 B 变量个数C 价值系数个数 D 技术系数个数 24.原问题中约束条件符号为小于等于，对偶问题中约束条件符号为（C ） A 等于 B 小于等于C 大于等于 D 大于 25.原问题目标函数的系数是其对偶问题的（D ） A 目标函数的系数 B 价值系数C 技术系数 D 约束条件右端项 26.原问题约束条件的右端项则是其对偶问题（Ａ　） A 目标函数的系数 B 价值系数C 技术系数 D 约束条件右端项 27.原问题某个约束条件为等式，那么对偶问题相应的变量为（D ） A 等于 B 小于等于C 大于等于 D 自由 28.原问题与对偶问题互为对偶，称为（ C） A 弱对偶性 B 强对偶性 C 对称性 D 互补松弛性 29. 用单纯形法求解线性规划问题时，在得到原问题的一个基可行解的同时，得到对偶问题的一个（ A）。 A基解 B 最优解 C 可行解 D 非可行解 30.资源的影子价格是买主（B ） A最高出价 B 最低出价 C 期望价格 D 市场价格。 二、填空 1. 如果对偶问题具有（无界解），则其原问题无可行解。 2. .如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，则恒有，则此定理称为（弱对偶性） 3. 如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，且有，则是原问题的最优解，是其对偶问题的最优解，此定理称为（最优性） 4. 如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定具有最优解，且有 maxZ=minW ，此定理称为（强对偶性）。 5.在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为非零，则该约束条件取严格等式；反之如果约束条件取严