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流体力学习题答案
【11】500cm3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg,试求其密度和相对密度。
【解】
相对密度
【12】体积为5m3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时,体积减少1。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】
【13】温度为20℃,流量为60m3/h的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?
【解】根据
则
【1】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa。封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。若汽油的膨胀系数为0.0006K-1,弹性系数为13.72×106Pa试计算由于压力温度变化所增加的体问时【】可得,由于压力改变而减少的体积为
由于温度变化而增加的体积,可由
得
(2)因为
得
【1】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u=1m/s,δ=10mm,油品的粘度μ=0.9807Pas,求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
则
【1】已知半径为R圆管中的流速分布为
式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律
则
【21】容器中装有水和空气求A、B、C和D各点的表压力?
【解】
【22】如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
A、C两点的绝对压力及表压力各为多少?
求A、B两点的高度差h?
【解】,,
得
(1)
(2)选取U形管中水银
得
【23】在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw及ρo,油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R,水银面与液面的高度差为h2,试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面,则
得
【24】油罐内装有相对密度为0.7的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高度差△h=0.7m来计算油罐内的油深H= ?
【解】选取U形管甘油最低液面为等压面,油罐底以上0.4m处
得
【25】图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装有水银,若读数△h=0.5m,求A、B两点的压力差为多少?
【解】选取U形管内水银最低液面为等压面,设B点到水银最高液面的垂直高度为x,则
得
你的书稿:该处公式先前提一下!
【26】图示油罐发油装置,将直径为d的圆管伸进罐内,端部切成45°角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上来开启。已知油深H=5m,圆管直径d=600mm,油品相对密度0.85,不计盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=πab)。
【解】分析如图,
以上的铰链为支点,根据力矩平衡铰链成45°
其中
可得
【27】图示一个安全闸门,宽为0.6m,高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自行打开?
【解】分析如图所示由公式可知,水深h越大,则形心和总压力的作用点间距离越小,即D点上移。当D点刚好位于转轴时,闸门刚好平衡。
得
【28】有一压力贮油箱(见图),其宽度(垂直于纸面方向)b=2m,箱内油层厚h1=1.9m,密度ρ0=800kg/m3,油层下有积水,厚度h2=0.4m,箱底有一U型水银压差计,所测之值如图所示,试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力(大小和方向)。
【解】分析如图所示选取水银压差计最低液面为等压面,则
由pB不为零可知
曲面水平受力
曲面垂直受力
则
【29】一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。
【解】分析如图所示因为斜坡的倾斜角为60°,故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。
BC段和CD段水平方向的力相互抵消,故
圆柱体所受的水平力
圆柱体所受的浮力
【210】图示一个直径D=2m,长L=1m的圆柱体,其左半边为油和水,油和水的深度均为1m。已知油的密度为ρ=800kg/m3,求圆柱体所受水平力和浮力。
【解】因为左半边为不同液体,故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。
AB曲面受力
应改为800
(2)BC曲面受力
可确定等效自由液面高度
则
则,圆柱体受力
(方向
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