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城市热网可靠度分析方法及比较 摘要 介绍了供热系统可靠度以及热网可靠度分析的几种基本方法,分析各种方法的优缺点,以供优化选择。 0引言 城市供热系统与电力、交通、通信、城市供水、供燃气系统……在现代社会中与人们的生活息息相关，其可靠运行关系国计民生,因之被形象称为生命线工程系统。它以网络系统的形式存在，且在空间上覆盖很大的区域范围。网络功能的不仅与组成系统的各个单元的功能密切相关，而且与各个单元之间的联系方式（主要表现为网络拓扑特征）密切相关。因此对供热系统可靠度的考察和分析必须借助于系统分析的手段进行。 供热系统可靠度的基本概念 供热系统或其元部件在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力称为供热系统或元部件的可靠度。供热系统的可靠度是综合性质,它本身应包括下列概念:无事故性、持久性和维修性。所谓无事故性是能最完整地反映可靠度概念本质的一个重要性质,它表示在某段时间或工作容量内,供热系统不发生事故的性能。所谓持久性是使系统的工作能力保持到某一极限状态的性能。在达到这一极限状态之前进行维修时,或者允许暂停运行,或者不允许暂停运行。供热系统应当是一种能持久运行的系统。所谓维修性就是系统在预定的维修级别上,由具有规定的技术水平的人员,利用规定的程序或资源进行维修时,保持或恢复到规定状况的能力。根据可靠度的定义,在正常运行条件下,我们将输送和分配给用户必须数量的给定参数的热媒的能力理解为供热系统的可靠度。 定量衡量供热系统可靠度好坏的量化指标是可靠度。热网可靠度定义为：热网在实际运行状态下的功能质量水平与理想状态下（无故障）的功能质量水平之比。 热网可靠度分析的几种基本方法 2.1蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法又称为统计实验方法或随机模拟方法，是随着电子计算机的发展而逐步发展起来的一种独特的数值方法。它不是按传统的解析方法去求解模型，而是通过随机变量的统计试验，在一定的假设条件下模拟模型的运行状态，然后根据模型运行的结果，进行预测分析和系统评价〔1〕。 用蒙特卡罗模拟法求解网络可靠度问题时，分以下三个步骤: (1)确定网络各条边的概率。 (2)根据边的概率分布，抽取各条边破坏状态的随机子样，模拟出网络的一个破坏状态;然后由网络的拓扑结构，进行系统的连通性检验或其它性能的测试，记录各汇点在此次模拟中的状态。 (3)统计各汇点各状态的发生频率，以它作为各状态发生概率的近似值，并运用数理统计知识求取各种统计量。 用蒙特卡罗方法研究网络可靠度的优点是，它回避了网络可靠度分析中的NP困难，不需考虑网络拓扑的复杂性。对大型复杂网络，特别对生命线网络系统的可靠度来讲，蒙特卡罗法具有计算简便，模拟过程灵活的特点，模拟试验花费的时间与网络图的规模成正比，数值解的误差随模拟次数的增加，可限制在允许范围内。其缺点，由于蒙特卡罗模拟法是以事件发生的频率近似概率，由于频率是一个随机变量，只有当模拟数趋于无穷大时，频率才等于概率，而模拟又只能有限地进行，因而，必然存在统计误差〔2〕〔3〕。 2.2最小割集法 　 所谓割集就是系统部件的状态变量集合{ x1 , ?, xn }中充分满足下列条件的子集:设该子集为{ xj1 , ?,xja } , 1≤j≤m, { xj1 , ?, xja }? { x1 , ?, xn } ,当xj1 = ? = xja = 0时,? (X ) = 0,亦即该子集所对应的全体部件故障时,系统S必定故障, m 为割集数。换句话说,割集就是网络系统的一些弧的集合,当这些弧故障时,就使输入节点与输出节点之间无路可通,即导致系统故障。如果某个割集任意去掉一条弧后就不再是割集了。这样的割集称为最小割集(minimalcutset, MCS) [ 4 ] ,最小割集是导致故障发生的最起码的基本事件的集合。 对于城市生命线工程来说,最小割集也就是一系列部件(管段、水泵、阀门等) ,它们故障时必定引起系统的故障,然而割集中任何一个部件正常时,系统就能保持正常。 　　假设节点j有m 个最小割集SMC1 , SMC2 , SMC3 ? SMCm ,第j个节点的可靠度Rj 可用下式, (即为1 - 故障的风险量值)来表示  (2.2-1) 举例有4个最小割集SMC1 , SMC2 , SMC3 , SMC4 　 Ps = P (SMC1 ∪SMC2 ∪SMC3 ∪SMC4 ) = P (SMC1 ) + P (SMC2 ) + P (SMC3 ) + P (SMC4 ) - P (SMC1 ∩SMC2 ) - P