利用平方差公式进行因式分解.pptVIP

分解因式—运用公式法(一) * 康杰初中 董明军 两个数的平 方差，等于 这两个数的 和与这两个 数的差的积 a2 - b2 = (a+b)(a-b) 分解因式 平方差公式： (a+b)(a-b) = a2 - b2 整式乘法 1 熟练运用平方差公 式分解因式 1.能用平方差公式 分解因式的多项式 需满足什么条件? 2.运用平方差公 式分解因式的 关键是什么? 把下列整式写成另一个整式的平方 25 (2) 16x2 (3) 0.04m2 (4) (5) 36(m-n)2 (6) 1.把下列各式分解因式 (1) a2-81 (2) 1-25x2 (3) m2-9n2 (4) a2b2-c2 平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 2.把下列各式分解因式 1) x2 - y2 平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 2) 4a2 - 1 3) 4a2 - 25b2 =（2a+1)(2a-1) =（x+y)(x-y) =（2a+5b)(2a-5b) 4) b2 - 16 =（b+4)(b-4) 5) x2y2 – 49m2 =（xy+7m)(xy-7m) =（3a+2)(3a-2) 6) 9 a2 - 4 2 将下列各式分解因式的正确答案用线连接起来 9a2 –25b2 (6a+7)(6a-7) 16x2 –4y2 (8x+9)(8x-9) 36a2 –49 (3a+5b)(3a-5b) 64x2 –81 (4x+2y)(4x-2y) 3.选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式 的是 （ ） A. x2+y2 B. -x2- y2 C. x2+(-y)2 D. - x2+ y2 2)下列各式不能用平方差公式分解因式 的是 ( ) A. 9a2p2-b2q2 B. (m+n)2-n2 C. -a2-25 D. (x+2y)2-(2x-y)2 D C 4.把下列各式分解因式: (1) x2 –(a-b)2 (2)(m-a)2–(n+b)2 (3) 25(a+b)2–4(a-b)2 (4) 9(x+y)2-(x-y)2 5.把下列各式分解因式: (1) 3ax2-3ay4 m4-1 (3) 2x4y-32y 动脑筋 6、已知:a+b=3,a-b=2, 求a2 - b2 的值 解: a2 - b2 =(a+b)(a-b) =3×2 =6 谈谈你有何收获 1.有公因式要先提取公因式 2.再应用平方差公式分解 3.每个因式要化简，并且分解彻底 条件:1) 是一个二项式（或可看成一个二项式） 2)每项可写成平方的形式 3)两项的符号相反 注意: 关键：找准公式中的a和b 7.两个连续偶数的平方差 能被4整除吗？ 请与你的同伴交流。 *