分式基本性质教案.docVIP

分式的基本性质（1）教学设计 设计者：平红霞 教学内容:分式的基本性质 教学目标： 知识与技能：理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形 过程与方法：通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比联想的思想方法； 情感态度与价值观：通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣. 教学重点：通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质 教学难点：运用分式基本性质对分式进行变形 教学方法：类比旧知-引导发现，讲练结合 教学准备：课件 课 时：1课时 教学过程 温习旧知，引入新课 上节课我们类比分数的的概念学习了分数的概念，今天我们来继续学习分式的相关知识，请看下面的问题 面积为1 面积为1 问题1.如图1，面积为1的长方形平均分成了4份，阴影部分的面积是多少？ 问题2.如图2，面积为1的长方形平均分成了2份，阴影部分的面积是多少？ 问题3.这两块的面积相等吗？ 问题4.通过怎样的变形可以由得到？通过怎样的变形可以由得到？ 问题5.上述变形的依据是什么呢？ 教师提出问题，学生思考回答.板书分数的变形过程. 设计意图：通过观察分数的变形，复习分数的基本性质，运用分数的基本性质进行分数变形，为学习分式的基本性质做好铺垫. 类比归纳，得到性质 面积为1 面积为2 问题1.如图1，面积为1的长方形，长为,那么长方形的宽怎么表示呢？ 问题2.两个图1中的长方形如图2拼接在一起，它的宽怎么表示呢？ 问题3.两图中的宽相等吗？ 问题4.通过怎样的变形可以由得到?通过怎样的变形可以由得到? 追问：变形的依据是什么呢？ 问题5.若个这样的长方形拼接在一起？它的宽又如何表示呢？ 追问：和、相等吗？通过怎样的变形可以得到他们相等呢？ 问题6.若个这样的长方形拼接在一起，宽又如何表示呢？ 追问：和、相等吗？通过怎样的变形可以得到他们相等呢？ 教师提问，学生分析回答，板书变形的过程. 问题7. 能类比分数的基本性质，归纳出分式的基本性质吗？ 学生尝试归纳分式的基本性质，教师在学生回答的基础上启发完善. 板书：分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 教师引导学生分析分式的基本性质: 1.三个字母分别表示什么？ 2.的取值范围有什么限制？ 问题8.你能尝试用符号语言表示分式的基本性质吗？ 学生回答 分式的基本性质 (是不等于零的整式) 引导学生分析分数的基本性质与分式的基本性质的区别： 在分数的基本性质中，“数”是一个具体的、唯一确定值. 在分式的基本性质中，“整式”的值随整式中的字母的取值不同而变化. 设计意图：一方面提高学生对分式基本性质的认识，另一方面通过师生 归纳，进一步加深对分式基本性质的理解. 运用性质，进行变形 例1 判断下列从左到右的变形是否正确？ (1) (2) (3) (4) 学生读题，教师提问. 问题1.题目要求我们做什么？从左到右变形正确的标准是什么？ 问题2.分式变形的依据是什么？ 学生回答，教师追问判断理由. 师生归纳，应用分式基本性质对分式进行变形需要注意的问题： 分子、分母应同时做乘，除法中的同一种变换； 所乘或除以的必须是同一个整式； 所乘或除以的整式应该不等于零. 设计意图：通过例1的教学，落实分式变形的依据是分式的基本性质，正确的变形是保证分式的值不变.反思应用分式基本性质对分式进行变形需要注意的问题. 例2 填空（在括号内填入适当的整式，使分式值不变）: （1）；（2）. 引导学生观察分式的左边和右边各发生了什么变化，讨论解题思路，填空. （1）分析：从左边分式到右式，要保证分式的值不变，需根据分式的基本性质对分式进行变形. （2）分析：观察从等式左边到等式的右边，分式发生了什么变化.引导先分解因式，其中隐含，要使分子变为，就要分子分母同除以. 归纳总结：是应用分式基本性质的关键. 设计意图：通过例2的教学，使学生理解运用变形的依据----分式基本性质的作用. 巩固练习，加深理解 【基础训练】 填空： （1） （2）；（3）. 【拓展训练】 若将分式（均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 ； B. 缩小为原来的； C. 不改变 ； D. 缩小为原来的. 分析：分式中的字母分别扩大为原来的2倍，是不是分式的分子、分母同时扩大了2倍？分子扩大了多少倍，分母扩大了多少倍？ 【设计游戏】 5、游戏“找朋友”：一组卡片上标记分式（出现的字母均不为零） ， 每组第一位学生是评委，其他每人手中