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例：如图所示，曲率半径为R，折射率为 的玻璃球后半球面镀铝反射膜，平行光轴的细光 束入射到此玻璃球上，求光束最后的会聚点的位 置。 解：这是一个经球面镜折射，球面镜反 射，再球面镜折射的成像问题。 当 时， ——物方焦距 对于球面镜反射，物方焦距和像方焦距重合。 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 3．球面折射 光束单心性的破坏 i -i’ -u u’ 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 3．球面折射 光束单心性的破坏 i -i’ -u u’ 即得不到一个确定的像点——光束单心性破坏。 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 3．球面折射 近轴光线（axial ray）条件下的物像公式 得 物像共轭 定义 光焦度 单位 m-1 表征处于确定介质中的球面的光学特性。 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 4．焦距 Gauss公式和Newton公式 焦点到顶点的距离— 焦距（focal length） 反射 平行光线入射， ，代入物像公式 ，得 ，此时对应的像点叫焦 点（focus） 物像公式为 （Gauss公式） 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 4．焦距 Gauss公式和Newton公式 折射 平行光线入射， ，代入物像公式 得 (像方焦距)。 通过物方焦点的光线折射后平行， ，代入物像公式得 （物方焦距）。 物、像方焦距之比 物像公式 （Gauss公式） 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 4．焦距 Gauss公式和Newton公式 折射 高斯公式中的各量均从顶点量起，若物距 物点在物方焦点之左：-x 和焦距均从焦点量起： 物点在物方焦点之右：x 像点在像方焦点之左：-x’ 像点在像方焦点之右：x’ 第三章 几何光学的基本原理（Basic Principles of Geometrical Optics） 3.3 光在球面上的反射和折射（Reflection and Refraction of light on Spherical surface） 4．焦距 Gauss公式和Newton公式 折射 即 代入Gauss公式得