光的干涉难点辨析.doc

第八单元波动光学 I 光的干涉 一、知识框图 二、基本要求 1.了解光的相干条件以及获得相干光的方法。 2.理解光程的概念，掌握光程差与相位差的关系和计算方法。 3.掌握杨氏双缝干涉和薄膜等倾干涉、劈尖、牛顿环等厚干涉条纹的分布规律，以及半波损失的概念。 4．了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 三、主要内容 1．基本概念 （1）相干光 由于光是原子受外界能量激发至高能态，再自发跃迁回低能态时发射的电磁波，而原子自发跃迁具有随机性，故除激光外，两个任意光源或一个光源上两个不同部分发出的光不满足相干条件，甚至同一光源同一部分先后发出的光也不满足相干条件，不会发生干涉。因而，只有用人为的方法，使光源上同一点发出的同一列光波沿不同路径传播后再相遇，才能产生干涉现象。 能够产生干涉现象的光，叫做相干光。能产生相干光的光源叫相干光源。两列相干光，必须满足下列基本条件：①频率相同；②振动方向相同；③相位差恒定。 此外，两列光的光程差必须小于波列长度，光强度差别不得过于悬殊。 （2）光程 对光波来说，其位相的变化，不仅与光波传播的几何路径有关，而且与光波传播的速度有关，而光在媒质中的，故与媒质的折射率有关，把光波传播的几何路径与媒质折射率的乘积，称为光程，两列相干光波光程之差称为光程差，用表示，即 引入光程的光程差的概念以后，可以把光在任意媒质中传播时位相的变化，都折算成光在真空中传播时位相的变化，大大简化了位相差的计算。同一时间内，光通过不同的介质虽然所走的几何路径不同，但光所走的光程相同。 使用薄透镜不会引起附加的光程差。 （3）相干加强或减弱的条件 相干结果是加强还是减弱（即相干相长还是相干相消），完全取决于干涉处两列光波的相位差 为初相差。由相干光的产生方法可知，则 所以上述条件用表示时则为 （4）半波损失 光从光疏媒质射向光密媒质，又从光密媒质反射回光疏媒质时，反射光在反射面位相变，相当于增加（或减少）了半个波长的附加光程，这种现象称为半波损失。 所谓光疏媒质和光密媒质，是由界面两侧媒质折射率的相对大小来决定的， 较小的媒质叫做光疏媒质，较大的媒质叫光密媒质。 由于决定相干结果是加强还是减弱的是两列光波的光程差，故只有薄膜上、下两表面反射光之一有半波损失时，才在光程差中有，如果上、下表面的反射光都有（或都没有）半波损失，求差时互相抵消，则光程差不变。 2．几种干涉规律 （1）杨氏双缝干涉 以表示双缝间的距离，表示缝到观察屏的距离，很容易证明，与屏中心相距为 处两束光的光程差为 则第级明条纹到屏中心的距离为 则第级暗条纹到屏中心的距离为 相邻的两个明条纹或两个暗条纹之间距离为 即杨氏双缝干涉的干涉条纹是明暗相间、等距离分布的。 （2）薄膜干涉 光由折射率的媒质以入射角射入折射率为，厚度为的薄膜，当反射光之一有半波损失时，则由薄膜上下表面反射的光波的光程差 当光线垂直入射时 其反射光干涉加强、减弱的条件为 此时对应不同的入射角产生不同的干涉条纹，为等倾干涉。 （3）劈尖干涉 当单色光垂直入射到折射率为，上下表面间夹角为的劈尖时，干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹，由于同一明，暗条纹对应于劈尖上薄膜厚度相等的地方，故称为等厚干涉。 对于空气劈尖，其反射光干涉加强、减弱的条件为 因由半波损失，当时，，故劈尖顶端接触处为暗纹。相邻明条纹（或暗条纹）处劈尖厚度差为 对于折射率为的劈尖，则由 相邻明（或暗）条纹间的距离 （4）牛顿环 用单色光垂直入射平凸透镜的球面和平板玻璃的平面组成的折射率为的媒质薄层时，可以观察到由一组明暗相间的同心圆环组成的干涉图样，称为牛顿环。当光线垂直入射，观察反射光干涉时，其干涉加强减弱条件仍为 因有半波损失，在环中心接触点将出现一个暗斑。干涉环纹的半径（为球面半径），对应第级明（暗）环半径为 式中，若媒质薄层为空气时。 若观察透射光的干涉图样，由于两束透射光均无半波损失，故明暗干涉条纹位置与反射光恰好相反。牛顿环中心接触点为一个亮圆斑，劈尖棱边为明纹。 牛顿环产生的等厚干涉条纹是一组明暗相间、靠近中心稀疏、边缘密集的疏密不均匀的同心圆环。 四、难点辨析 1．杨氏双缝干涉 (1)由条纹间距：，可见干涉条纹等距对称分布。且当一定，，干涉谱清晰度 。 (2)由可见，当，此时干涉谱向着光程增大的一侧平移。 (3)对于一定的实验条件，d,D一定，当以白光或复色光入射时，由于波长不同，当入射光中的k级明纹与的k+1级明纹重叠时，将无法观察到清晰的干涉条纹。即 ，通过此式可求出不重叠的级数。