任意角的概念--公开课.pptVIP

第5章 角的概念的推广 复习与回顾 1.在初中学习的角的定义是什么？ 角的范围呢？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。 0o至360o 2.你以前学过哪些角？ 我们学过的角 锐角 直角 钝角 2008年李小鹏体操比赛 汽车轮胎的旋转 1. 任意角 任意角的定义：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成角α。 旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点。 小写希腊字母表示角：α、β、γ。。。 O A B α 始边 终边 顶点 思考：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？ 时钟快了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？ 2. 角的分类 为了区别旋转方向： 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角； 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角； 如果一条射线没有做任何旋转，称它形成了一个零角。 说明：零角的终边与始边重合 用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了 角有正负之分 角可以任意大 体操动作：旋转2周（360?×2=720?） 、3周（360?×3=1080?） 还有零角 一条射线，没有旋转。 x y o 始边　 终边 终边 3. 象限角及界限角的概念 x y o 始边　 终边 　 终边 终边 终边 终边　 40?、-330? 第一象限角 310?、 -60? 第四象限角 230?、-120? 第三象限角 135?、-240? 第二象限角等 0?、90?、180?、-90? 界限角 想一想 1. 指出它们是第几象限角： 420°、850°、-510°、-75° 一 二 三 四 2. 锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？ 锐角是第一象限角 30°、390°、-330° x y o 300 3900 -3300 30° 390° -330° 4. 终边相同的角 在直角坐标系中作出390°、－330°和30°角，这三个角的终边有何关系？ 填空完成下列等式，并写出与角 终边相同的角. 你能不能写出与角 终边相同的角的集合？ … … 问题引导 实践探究 特殊 一般 突破难点 一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内）， 都可以表示为 α +k·360°(k∈Z)的形式． 与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集 合为 动脑思考 探索新知 0°～360°的角 任意角 小结： 象限角 终边相同的角 正角 负角 课后作业： 必做题：在下列各角中找出与230°在同一象限的角，并在直角坐标系表示。-60°，-120°，30°，60°，260°，-520° 练习册：