代数式经典练习题.doc

知识点1代数式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2 知识点4、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。 知识点5、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 （3）常数项：不含字母的项叫做常数项。 （4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式：单项式与多项式统称整式。 注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,2＋3－7等这样的式子都是多项式。 b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是－,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。 c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。 知识点6、整式的书写 书写含乘法运算的式子 省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。 数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。 带分数一定要化成假分数。 （2）书写含除法运算的式子 当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如应写作，应写作 （3）书写含单位名称的式子 a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放 知识点7、同类项的概念 像与－,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。 b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。 c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。 知识点8、合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。 口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。 注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。 d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 知识点9、去括号 法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。 代数式经典练习题 1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), ,x3中，是代数式的有( ) A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 2. 下列式子中不是整式的是（　　） A －23x　B 　C 12x＋5x　D 0 3．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（　） A1个　B 2个　C 3个　D 4个 中，单项式有( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 5. 单项式的次数是( ) A 8次 B 3次 C 4次 D 5次 6. 下列说法中正确的是( ) A 代数式一定是单项式