点线面的投影.pptVIP

2) 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 ⑴ 投影面垂直面 为什么？ 是什么位置的平面？ 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 γ β 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影为类似形。 c? c? a b c a? b? b? a? a? b? c? a? b? c? a b c ⑵ 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 ⑶ 一般位置平面 三个投影都类似。 投影特性： a? b? c? a? c? b? a b c a? c? b? c? a? a b c ● b? 例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水 平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正 面投影及侧面投影。 思考：此题有几个解？ 45° 3. 平面上的直线和点 位于平面上的直线应满足的条件： 1) 平面上取任意直线 ● ● M N A B ● M ⑴ 若一直线过平面上的两 点，则此直线必在该平 面上。 ⑵ 若一直线过平面上的一 点且平行于该平面上的 另一直线，则此直线在 该平面上。 a b c b? c? a? d? d 例：已知平面由直线AB、AC所确定，在 平面内任作一条直线。 解法一： 解法二： 有多少解？ 有无数解！ n? ● m? ● n ● m ● a b c b? c? a? 例：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距离为10mm。 n? m? n m 10 唯一解！ 有多少解？ c? a? b? c a b * ? 2.1 投影法及其分类 ? 2.2 点的投影 ? 2.3 直线的投影 ? 2.4 平面的投影 ? 本章小结 结束放映 平行投影法 中心投影法 2.1 投影法及其分类 投影法 投射线 物体 投影面 投影 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。 投射中心 斜投影法 正投影法 中心投影法 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。 投影特性 物体位置改变，投影大小也改变。 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 平行投影法 投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 投影法小结 P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 1. 点在一个投影面上的投影 a? ● 2.2 点的投影 解决办法？ H W V 2. 点的三面投影 投影面 ? 正面投影面（V 面） ? 水平投影面（H 面） ? 侧面投影面（W 面） 投影轴 O X Z ? OX轴 V 面与H 面的交线 ? OZ轴 V 面与W 面的交线 ? OY轴 H 面与W 面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 W V H a a x a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● Z 点的投影规律: ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= az Y ● ● Y Z a? X ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 =y =Aa?（A到V面的距离） a?az =x =Aa?（A到W面的距离） a?ay =z =Aa（A到H面的距离） ● ● ● ● X Y O V H W A a a? a?? x a a z a y a?az ● ● a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? a ● ● a? ax az az 解法一: 通过作