九年级数学用配方法解一元二次方程教案.docVIP

用配方法解一元二次方程 教学目标： （一）教学知识点 1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 （二）能力训练要求 1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。 2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。 （三）情感与价值观要求 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。 教学重点： 用配方法求解一元二次方程。 教学难点： 理解配方法。 教学方法 讲练结合法。 课型： 新授课 教学过程： 回顾与复习1： 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。 用配方法解一元二次方程的方法的助手： 平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。 完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2 回顾与复习2： 用配方法解一元二次方程的步骤： 移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方； 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项； 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方； 求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解。 随堂练习： 用配方法解下列方程： 1. x2－2=0 2.x2＋4x=2 3. 3 x2＋8 x－3=0 这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。 基本思想是： 如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。 你想到了什么办法？ 例2 解方程：3 x2＋8 x－3=0 解：3 x2＋8 x－3=0 x2＋x－1=0 1、化1：把二次项系数化为1； x2＋x=1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x2＋x＋（）2=1＋（）2 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方； （x＋）2=（）2 4. 变形：方程左边分解因式， 右边合并同类项； x＋=± 5. 开方：根据平方根的意义，方程两 边开平方； x＋= 或 x＋=－ 6. 求解：解一元一次方程； 所以x1==， x2=－3 7. 定解：写出原方程的解。 心动不如行动： 用配方法解下列方程 1．3x2 －9x＋2=0 2．2x2＋6=7x 做一做： 一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系： h=15t－5t2, 小球何时能达到10m高？ 解：根据题意，得： 15t－5t2=10 即t2－3t=－2 t2－3t＋（）2=－2＋（）2 （t－）2= 即t－= 或t－=－ 所以t1=2， t2=1 答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。 小结与拓展： 本节复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用： 平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。 完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2 本节课又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤： 化1：把二次项系数化为1； 移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方； 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项； 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方； 求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解。 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。 独立作业： P53习题2·4 1，2 板书设计： 课题：配方法（二） 1．回顾与复习 平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。 完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2 2．随堂练习 用配方法解下列方程： 1. x2－2=0 2.x2＋4x=2 3. 3 x2＋8 x－3