九年级数学反比例函数的图象和性质.pptVIP

再思考 反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪？ * * * 反比例函数的图像和性质 复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看。 作反比例函数 的图象 问：还记得作函数图象的一般步骤吗？ 连线 列表 描点 1.列表 X -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 -1 — -2 -4 -8 4 2 1 8 例题探究 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 解： 1．列表：X取不同值，对应求出Y值 2．描点： 3．连线： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象. 1．画出函数 y = — 的图象 -4 x 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . . y = — -4 x 驶向胜利的彼岸 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 想一想 y=— 4 x . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . y = — -4 x y = — -4 x 形状: 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内 y = — -4 x 驶向胜利的彼岸 2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 想一想 当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内; 答：由k决定。 驶向胜利的彼岸 y x o x y o 下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ y= -2 x y= 2 x y= -2 x 随堂练习 1.函数 的图像在第_____象限，函数 的图象在第 象限。 2. 双曲线 经过点