九年级数学平行线分线段成比例的应用.pptVIP

* 平行线分线段成比例 1、利用平行线分线段成比例定理求线段的长度 （1）已知如图，在△ABC中，EFCD是菱形，且AD = 3， BF = 5，则菱形EFCD的边长为____________。 （2）已知如图，AD∥EF∥BC，且AD = 5，BC = 7， E是AB的黄金分割点，AEBE，则EF长为_____。 （2）已知如图， ABCD为正方形，过A的一条直线依次 与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G，AE = 5， EF = 4，则FG = ___________。 （1）已知如图，在 ABCD中，AB = 6，AD = 2，延长 AD到H，使AH =7，对角线AC、BD相交于点O， 联结HO交CD于F，AB于E，则AE长为________。 （1）已知如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O， E是CD中点，AE交BD于点F，则 为_______。 2、利用平行线分线段成比例定理求线段的比 （2）已知如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D， DE ：AE = 1 ：2，则AF ：AB的值为________。 （3）已知如图，在 ABCD中，E是AB的中点，点F在 BC上，且CF = 3BF，则 =_____， =_____。 EG GF 5 3、利用平行线分线段成比例定理作图 （1）任意等分线段 （a）三等分一条线段 （b）将一条线段分成 3 ：2两部分 （2）作第四比例项 已知线段a，b，c，作线段x，使 a b c 4、运用平行线分线段成比例定理 解决求证比例式或等积式成立。 （1）已知如图，D为△ABC中BC上一点，EF∥BC，交 AD 于点H，求证： （2）已知如图， P为 ABCD的对角线AC上一点，过 P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线 分别相交于点E、F、G、H 求证： （3）已知如图，D为△ABC中AC边的中点，过点D的任 意直线交AB于点E，交BC的延长线于点F 求证：BE·CF = BF·EA （4）已知如图，△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点 O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N 求证： 5、运用平行线分线段成比例定理证明线段相等 （1）如图，已知四边形ABCD是正方形，FG∥CD， 求证：FG = BF