九年级数学上册_反比例函数课件_北师大版.pptx

6.1反比例函数yy= x+1(2,2)x你还知道什么叫函数吗？一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称 y是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量函数的表达方式：1、表格2、关系式（表达式、解析式）3、图象x-2-4024y0-1123 还记得一次函数是怎样的一种函数吗？一次函数的一般表达式：y=kx+b (k ≠0)注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0)叫正比例函数自变量x的次数为1我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时：（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：115.52.752.2当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?物理中的数学运动中的数学京沪高速公路全长约为 1318 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？生活中的数学 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:__________。 y=1000/x 2201318t=I=?R你能举出类似的实例吗? 与同伴进行交流.反比例函数的概念 一般地, 如果两个变量x, y之间的关系可以表示成( k为常数, k≠ 0 )的形式, 那么称 y 是 x 的反比例函数反比例函数的自变量x不能为零 想一想，反比例函数还有哪些表示形式？(k为常数, k≠ 0)(k为常数, k≠ 0)(k为常数, k≠ 0)现场提问:1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? √√√√（9）y=-2x-1√即学即练1、确定反比例函数k的值即学即练2、下列函数中，反比例函数是（ ） A. B. C. D. 即学即练y = xm -73、已知函数 是正比例函数,则 m =___. 4、已知函数 是反比例函数,则 m =___ .8y = 3xm -765、若函数y=(k-2)xk2-5是反比例函数，则k的值为______. k=-26、函数 是反比例函数，m的值是______.m=2?4?1?2?9?4y6?8x?3x?1?2?3?4y?8?5?1x?3?7?2?3?4y?5?8?7?6x?1?2?3?4y?1??即学即练7.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的（ ）D(A)(B)(C)(D)实践应用 例1、（1）一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?（2）某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?实践应用 例2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数表达式。 （2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数表达式。实践应用 例3、y是x的反比例函数,(1)请完成表格;(2)写出这个反比例函数的表达式; x -2 -1 1y 21-4-4-2（3）将a=25代入h= ,得h= =能力提升 1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k的值。 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 能力提升 让我们大家一同来探究一下！2.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求:x=4时,y的值.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数(K为常数，K≠0)y=kx-1xy=k回味无穷 ★反比例函数★反比例函数的表示形式再 见