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* * 本章知识 （一）、二次根式概念及意义. 像 、 这样表示 的 ____________，且 根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 一个数的____________也叫做二次根式。 算术平方根 算术平方根 注意： 被开方数大于或等于零 判断下列各式哪些是二次根式？ 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 _____时， 有意义。 2. 若 + 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 a=4 有意义的条件是 . 题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知： + =0,求 x-y 的值. 5.已知x,y为实数,且 + 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D (二）、二次根式的性质： 本章知识 (二）二次根式的简单性质 练习：计算 (二）二次根式的简单性质 练习：计算 积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。 (二）二次根式的简单性质 商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． (二）二次根式的简单性质 B A （1）下列各式不是二次根式的是（ ） （3）选择：下列计算正确的是（ ） （ ） （ ） C C 把被开方数的积作为积的被开方数． （三）二次根式的乘法 （三）二次根式的除法 把被开方数的商作为商的被开方数． 练习：计算 ① ② ③ ④ ⑤ (四）二次根式的运算 ① ② ③ ④ 3、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1|+ 。 4、请计算a= ， b= ， 求 a2b-ab2 的值 6.若方程 ，则 x_______ 5. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x C 7.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？ 25 15 15 25 60 60 A B 解： B 15 15 25 25 60 60 A A B P D C 若点P为线段CD上动点。 已知△ABP的一边AB= （2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C， ①则AD=____ BC=____ 1 2 （1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使 三角形的三边为 拓展1