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《比赛场次》教学设计 教学课题：北师大版数学第11册 教材分析： “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步的接触，当时球队限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。 教学方法： 教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题策略，不要归纳一般的公式。即使学生可能知道了解决此类问题的公式，也要鼓励学生经历寻找规律的过程。重点是让学生体会策略、经历过程，而不是套用公式计算。 教学目标： l、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。 2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。 4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 教学重点：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。 教学难点：从列表、画图的方式中寻找规律。 教学准备：课件、图表 教学过程： 课前准备，谈话引入 学校将要举行一场乒乓球比赛，我们班先要进行几场比赛，选出一名乒乓球种子选手参赛。这节课大家就一起来研究一下比赛场次的问题。 二、研究规律 （一）出示试一试： 六年级（1）班4名同学进行乒乓球比赛，如果每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 1.比赛规则是什么？（每两个人之间都要进行一场比赛）这种比赛规则在体育上叫单循环制。 2.谁能帮老师解决这个问题？ （白板上操作，连线） 说说你是怎么想的？人与人之间的连线表示什么呀？ 3.解决这类问题，我们以前还用过什么方法还记得吗？ （画图、列表格） 你能看懂老师画的这个表格吗？ 先看横行列出了生1、生2、生3、生4，竖着看也列出了四名学生，生1和生2相交格子里面的对号表示什么？ （生1和生2之间有一场比赛） 生2和生1相交的格子里面为什么没有对号呢？ 为什么老师去掉了表格的一半呢？ （自己和自己不能比赛，因为每两人之间只能进行一场比赛，表格上半部分与下半部分重复了，所以不用） 4.从这个表格中，你能清楚地看出四名同学一共进行了多少场比赛吗？ 看来，以前学过的画图法、列表法非常简洁、直观，能让我们一下子就能看出比赛的场次了。 （二）.那么我们用画图或列表来解决下面这个问题。 六年级有10名同学比赛，如果每两人之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场? 1.师：如果比赛的人数换成了10人，我们来用画图或列表解决这个问题。 2.谁来在白板上完成？ 你的感觉是什么？连线过多会让人数错，也太麻烦了。 看来画图或者列表可以解决参赛人数较少的比赛场次问题，比赛人数一多，问题就复杂了，解决起来就困难多了。 在数学上遇到难题，我们一定要有一种知难而“退”的精神。退到最简单的情景，从最简单的情况开始，找出规律，解决问题。 比赛人数增加了，比赛的场次会有什么变化？它们之间又有什么规律呢。 3.几个人比赛最为简单？ （2人） 2个人之间有几场比赛？ 如果生3参加比赛，会和谁进行比赛？（生1、生2） 生3进行了几场比赛？（2场） 3个人比赛比两个人比赛，比赛总场次会增加几场？ （2场） 3个人比赛总场数是多少场？（3场）用算式怎么表示？ 1表示什么？2表示什么？ 4.如果人数继续增加，比赛场次会有怎样的变化规律呢？ 请同学们运用画图或者列表的方法，研究问题，先独立思考，填完资料单，再思考这个问题，每增加一个人，比赛场次会有什么变化。在资料一上完成，人选一种方法进行研究。 最后和你的同桌交流一下你的发现。 5．谁来汇报找到的规律？ 你说说当生4参加比赛时，比赛的场次会增加几场？（3） 你能解释一下增加了哪三场吗？ 你能用加法算式表示4个人的比赛场次吗？ 当生5参加比赛时…… 我们通过研究发现了什么规律？ 每增加一个人，比赛场次就增加比人数少1场。 6.猜一猜生6参加比赛，会比5个人参加比赛的总场次多几场？ （在表格中检验一下，对吗？） 7.我们再看几个人的比赛总场次又有什么规律？ （四人小组可以交流讨论一下） 主要从这两个问题展开。 列式就是从1开始连加自然数，一直加到比人数少1为止。 那么10人的比赛场次怎样列式？ 全班55人的比赛场次呢？ 2014人的比赛场次呢？ 8、师生小结，体会解决问题的策略： 刚才我们遇到有难度的问题是怎么解决的？ 从简单的情形开始寻找规律的策略；在寻找规律过程中我们主要运用列表、画图的策略。解决其它的复杂问题，我们都可以