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专题一：一次函数 一、知识点 1．一次函数的意义及其图象和性质 ⑴ 一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数． ⑵ 一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－b/k，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示． ?⑶ 一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小． ⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系． ? ???①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ?? ??②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ?? ??③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ? ???④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）； 2．一次函数表达式的求法 ⑴ 待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。 ⑵ 待定系数法的一般步骤：①写出函数表达式的一般形式；②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。 二、习题解析 1.直线y=-3x+5经过点。直线y=2x-1经过点2.已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________。 3.直线y=10x+4的函数值随自变量的增加而___。直线y=-4x+6的函数值随自变量的减少而___。 4.已知直线y=kx+b(K≠0)与y轴的交点在x轴的上方，下列结论：k0,b0②k0,b0 ③k0,b0,④k0,b0,正确的序号是_______。.正比例函数图象过点（-1，5），则函数解析式为______________。 已知一次函数y=(m+1)x+ m+3。则m的取值范围是______。 .经过点（3，2）的一次函数是（ ）A y=3x-5 B y=2x+1 C y=x-1 D y=x+1 8.等腰三角形的周长是40cm，腰长y (cm)是底边长x (cm)的函数解析式正确的是 （ ） A y=-0.5x+20 ( 0x20) B y=-0.5x+20 (10x20) C y=-2x+40 (10x20) D y=-2x+40 (0x20) .已知正比例函数y= (k-2)x+k+2 的k的取值正确的是 （ ） A k=2 B k=-2 C k≠2 D k≠-2 1.已知一次函数的图象经过点（1，5），（-2，-3）求此函数的解析式 A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 12．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 13．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“”、“”或“＝”） 14.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k3 B．0k≤3 C．0≤k3 D．0k3 15．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1