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计算机辅助工程分析 摘要 计算机辅助工程分析主要是实现结构分析和结构优化。工程分析系统采用运动学、动力学和有限元分析的理论和方法其中最主要的是有限元分析法,?对机械系统的运动、受力、强度、变形、受热等进行分析、计算、仿真和优化,?涉及领域几乎涵盖了工程设计的各个方面。本报告主要介绍了弹性力学的发展简史，同时还介绍了有限元单元分析基本概念、有限元求解法的基本步骤、有限元分析的基本过程以及建模的重要性、有限元相关软件的组成及有限元数据前后处理、CAE与有限元分析等方面也作了介绍。 关键词：CAE 有限元 弹性力学 1、弹性力学 弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。? 弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 弹性力学所有的基本规律有三个：弹性连续规律、应力—应变关系和运动（或平衡）规律，他们有时被称为弹性力学的三大基本规律。在弹性力学中，许多定力、公式和结论等都可以在这三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂痕，则只考虑裂痕不扩展的情况。这里主要使用数学中几何方程和位移条件等方面的知识。 1.1弹性力学发展史 人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。? 弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。? 在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。? 第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。 从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支：各向异性和非均匀体的理论，非线性板壳理论和非线性弹性力学，考虑温度影响的热弹性力学，研究固体同气体和液体相互作用的气动弹性力学和水弹性理论以及粘弹性理论等。磁弹性和微结构弹性理论也开始建立起来。此外，还建立了弹性力学广义变分原理。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。 1.2弹性力学中常见问题 弹性力学在工程上的应用愈来愈深入，愈来愈广泛。在工程中出现的问题习?惯上有如下的一些提法，如强度、刚度、稳定性、应力集中、波的传播、振动、响应、热应力等问题，这些都是弹性力学应用研究的对象。强度问题是研究受载荷物体中的应力分布和应力水平，研究在怎样的载荷下不发生永久变形。刚度问题是研究受载荷物体在怎样的载荷下应变或位移达到规定允许的限度。稳定性问题是研究弹性结构或结构元件在静力或动力平衡时发生不稳定情况的条件。应力集中问题是研究当物体中有孔LLl或缺口存在时，在其附近发生的应力增高现象。弹性动力学有波的传播、振动和响应等问题，由于考察的物体大小、形状、边界条件及其固有性质不同，以及所考察问题的外载荷和时间段的不同，故有上述问题的提法和分类，但本质上都和波的传播有关。热应力问题是研究物体或结构在高温下工作时由热变形不均匀引起的问题。在近代航天、航空、航海、海洋、机械、土木、化工等工程领域中不断地提出上述的各种问题需要解决，在设计时要求高度的准确性，这都离不开弹性力学的应用，都在促进着弹性力学的发展。 有限元 2.1有限元分析的基本概念 有限元方法的思想最早可以追溯到古人的“化整为零”、“化圆为直”的作法，如“曹冲称象”的典故，我国古代数学家刘徽采用割圆法来对圆周长进行计算；这些实际上都体现了离散逼近的思想，即采用大量的简单小物体来“冲填”出复杂的大物体。 有限元方法或有限元分析，是求取复杂微分方程近似解的一种有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。1960年，美国Clogh教授首次提出“有限元法”简