第6章一阶电路.docxVIP

第六章一阶电路 主要内容分解方法在动态电路分析中的应用 零状态响应阶跃响应 冲激响应零输入响应线性动态电路的叠加原理三要素法*瞬态和稳态正弦激励的过渡过程和稳态 复习 电容电压的连续性质和记忆性质电感电流的连续性质和记忆性质电感电流，电容电压，状态变量换路定律(Switching Law)若电容电流iC和电感电压uL在t = t0时为有限值，则换路前后瞬间电容电压uC和电感电流iL是连续的（不发生跃变），即有 uC(t0+) = uC(t0-) iL(t0+) = iL(t0-)基本概念1、换路：* 开关的闭或开动作；* 元件参数突变；* 电源数值突变；以上统称为换路换路不需要时间，一般以换路发生时刻为计时时刻，即时换路。 规定：表示换路前瞬间，与t =0的间隔→ 0；表示换路后瞬间，与t =0的间隔→0 。 动态电路① 具有动态元件(L、C)；② 具有换路。3、动态电路阶数:等于独立动态元件个数。4、过渡过程：动态电路从一个稳态工作状态转变为下一个稳态工作状态，要经过一个过程，即需要时间。 §6.1 分解方法在动态电路分析中的应用 给定初始条件 及 时的或 即可根据以上两个方程求解时的根据置换定理以电压源 置换电容原电路即变换成为电阻电路。 二、RL电路的分析三、小结1、从分解的观点看，处理一阶电路最关键的步骤： 求得状态变量 和2、建立动态方程的一般步骤：⑴ 根据电路建立KCL或KVL方程，写出元件的VCR；⑵ 在以上方程中消去中间变量，得到所需变量的微分方程。 §6.2 零状态响应一、三种响应的基本概念 电容等效电路 动态电路能量来源于两部分：外加激励电路的初始储能(初始状态) 由图可得零状态响应：当电路的初始储能为零(即初始状态为零)时，仅由外加激励所引起的响应，称为零状态响应，记为yf(t)。零输入响应：外加激励均为零时，仅由初始状态所引起的响应，记为yx(t)。全响应 ：输入和非零初始状态共同作用下的响应。零输入响应+零状态响应=全响应 二 、RC串联电路的零状态响应 在实际电路中，零状态响应可以单独存在 反映电容储能从无到有的增长过程即电容的充电过程 定性分析： 上述RC电路的充电过程的快慢取决于时常数τ，它越大，表达电压电流的暂态变化越慢，反之，越快。注意：仅与电路内参数有关，与激励和初始状态无关。 t0τ2τ3τ4 τ5 τ…∞y(t)=e-t/τe0 =1e-1 =0.368e-2 =0.135e-3 =0.05e-4 =0.018e-5 =0.007…0 工程上，一般认为，经过4τ ~ 5 τ的时间后，暂态响应已基本结束。 三 、RL串联电路的零状态响应 sab反映电感储能从无到有的增长过程。即电感的充磁过程。 小结 1.恒定输入下一阶电路的零状态响应 RC电路: RL电路: 2.uc(t)、iL(t)的零状态响应由零向稳态值按指数规律上升，τ越小上升越快。 3.求出uc(t)、iL(t)，根据置换定理：电容用电压值为uc(t)的电压源置换；电感用电流为iL(t)的电流源置换。在置换后的电路中求其他电压、电流。 4.一阶电路的零状态响应是输入的线性函数。输入扩大m倍，零状态响应也扩大а倍，如有多个电压源作用，也可用叠加定理来求零状态响应。——零状态响应是输入的线性函数零状态响应的线性或比例性 四 、例题例1:求图示电路中uc(t)(t≥0),已知uc(0)=0 分析：先求出除电容之外的网络戴维南等效电路的uOC和R0; 2、uc(∞)= uOC 3、τ= R0C代入公式：即为所求。 解：求戴维南等效电路的uOC ，如图有： 求戴维南等效电路的R0 ：如图，有： 有:uc(∞)= uOC=75Vτ= R0C=45×10-3St≥0例2: 求图示电路的i1(t)、iL(t)(t≥0),已知iL(0)=0分析：1、先求出除电感之外单口网络的戴维南等效电路的uOC和R0; 2、iL(∞) = uOC / R0 3、τ= L/R0代入公式：即为所求。 1、求戴维南等效电路的uOC和R0 ，如图有： 原电路等效为： t≥0用电流值为iL(t) 的电流源置换电感，可得如图电路： t≥0§6.4 零输入响应RC串联电路的零输入响应 定义：外加激励均为零时，仅由初始状态所引起的响应，称为零输入响应，记为yx(t)。定性分析： 定量分析：电容的放电过程b两端电压可将 视为 的零状态响应，有： RC电路演示 二、RL串联电路的零输入响应 恒定输入下一阶电路的零输入响应 §6.5 线性动态电路的叠加定理 线性动态电路初始状态和输入共同作用下的响应称为完全响应，它是零输入响应和零状态响应之和。这一结论来源于线性电路的叠加性而又为动态电