经济学解答题.docVIP

六. 计算题（每题5分，共15分） 1. 假设对汽车需求的价格弹性Ed= -1.2，需求的收入弹性Ey=3，假定价格提高8%，收入增加10%，1980年汽车需求量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年汽车的需求量。 2. 设某人的效用函数为U=2x+2y+xy+8，预算线方程为5x+10y=50，为使其获得最大满足，他该购买多少个x和多少个y，最大效用是多少？ 3. 已知生产函数Q=KL-0.5L2-0.3K2,Q表示产量,L表示劳动,K表示资本,K=10 （1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数； （2）分别计算当总产量，平均产量达到极大值时厂商雇佣的工人数； （3）讨论厂商雇佣的工人数量应在哪一个范围？ 六、计算题（每题5分，共15分） 1. 设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P，问： （1）该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少？ （2）每吨水泥售价150美元，能销售多少？ （3）每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性。 2. 已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15，PK=30，求当成本为660元时，企业实现最大产量时的L. K和Q的值。 3. 已知总成本函数为TC=5Q3-35Q2+90Q+120，求： （1）FC. AC函数 （2）当平均可变成本最低时的产量水平 三、计算题（每小题10分，共20分） 1. 设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2+8Q+100，如果生产5单位产品时总成本是955，求总成本函数和可变成本函数？ 2.完全垄断企业成本函数为C=10Q2+400Q+3000，产品的需求函数为Q=200- P，求企业利润最大化时的产量. 价格和利润？ 3、已知某厂商的平均可变成本为AVC=Q2-30Q+300，当市场价格为300时，该企业的利润为0，求该企业的总固定成本TFC。 Π=TR-TC=（P-AC）Q，P=300， Π=0，得：AC=300 AFC=AC-AVC=-Q2+30Q，得：TFC=-Q3+30Q2 再确定Q，MC= d(TVC)/dQ= d（Q3-30Q2+300Q）/ dQ =3Q2-60Q+300-----------(1) 又因为MC= d(TC)/dQ= d(AC?Q)/dQ= d(300?Q)/dQ=300----(2) 得Q=20，代入TFC=-Q3+30Q2=4000 2、已知某厂商的生产函数为Q=F（K，L）=15KL/（2K+L）， 求解（1）劳动的边际产量MPL和劳动的平均产量APL函数； （2）判别劳动边际产量的增减性。 解：（1） MPL=dQ/dL=30k2/(2k+L)2 APL=Q/L=15K/(2K+L) （2）求MPL的一阶导数的正负： d(MPL) /dL=[-30k2?2(2k+L)]/(2K+L)40, 所以，边际产量函数为减函数。 3． Q=1.4L0.7K0.35假设一厂商的生产函数为，问： (1)此生产函数是否规模收益不变？ (2)劳动的产出弹性是多少？ (3)资本的产出弹性是多少？ (4)如果劳动L增加3%，资本K减少10%，产量Q将如何变化？（中山大学2003研） (1)0.70+0.35=1.051，说明这一生产函数不属于规模报酬不变类型，它属于规模收益递增型。 （2）劳动L的产出弹性=0.70 (3)资本K的产出弹性=0.35 （4）+2.1%-3.5%=-1.4% 4、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为TC=2Q12+Q22-Q1Q2，其中，Q1表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量，求当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。 5、已知生产函数为Q=A1/4L1/4K1/2 ，各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且 。推导：该厂商的短期生产总成本函数和平均成本函数、可变成本函数和平均可变成本函数、边际成本函数。 6、已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3 ，当资本投入量K=50时，资本的总价格为500；劳动的价格PL=5。 求(1)劳动的投入函数L=L(Q)； (2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； (3)当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各位多少？ 7、假定某厂商短期生产的边际成本函数MC=3Q2-8Q+100，且已知当产量Q=10时的总成本TC=2400，求相应的TC函数、AC函数和AVC函数。 2、某人的效用函数U=X2Y3依存于不劳动的闲暇日数X及对商品Y的消费量。已知购买Y的全部支出来源于劳动日