特殊平行四边形测试题.docVIP

特殊的平行四边形测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（??） A．4个5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（???）A．3????B．5 ??????C．8??? D．4 7．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定 8．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（???）A．6B．C．2（1+）D．1+60°B．70°C．75°D．80°10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（???）A．14???B.12???C.24??D.48 二．填空题（每空3分） 11．在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°，那么∠ADC等于????????? 12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为　??????? 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为　 或 　秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　 cm． 15．如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为　_________　 （第13题） （第14题） （第15题） 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为?????? 17．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　??????????　 18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是?????? （第16题） （第17题） （第18题） 三、解答题已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点0． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什特殊四边形？请说明理由． 21．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．?（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积． 22．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．(1)求证：AD＝EC；(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形． 23．已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，∠BOC=120°，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。 24．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 3