广东省深圳市17所名校2016届九年级下学期联考数学试题要点.doc

2015-2016学年第二学期初三年级质量检测 数学（2016-02） 说明：1. 全卷共2页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2. 考试时间90分钟，满分100分，全卷共23小题.。 3. 请将姓名、考号、答案和解答过程等写在答题卷指定位置上。 4. 考试结束，监考人员将答题卷收回。 第一部分 选择题 （本部分共12小题, 每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的） 1．方程x2=3x的根是 A．3 B．﹣3或0 C．3或0 D．0 2．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是 A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 3．若反比例函数y=﹣ 的图象经过点A（3，m），则m的值是 A．﹣3 B．3 C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是 B． C． D． 5．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是 A． B． C． D． 6．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米， 一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为 A．7.8米 B．3.2米 C．2.3米 D．1.5米[来源:Z*xx*k.Com] 7．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 A．100x（1﹣2x）=90 B．100（1+2x）=90 C．100（1+x）2=90 D．100（1﹣x）2=90 8．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是 A．抛物线开口方向向下 B．当x=3时，函数有最大值-2 C．当x＞3时，y随x的增大而减小 D．抛物线可由经过平移得到 9．正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是 A． B．32 C．64 D．128 10．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90o,反比例函数 经过另一条直角边AC的中点D，，则k= A．2 B．4 C．6 D．3 11．如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3， 则下列结论正确的个数有 ①ac＜0 ② 2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④ 对于任意x均有ax2+bx≥a+b A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论： △ODC是等边三角形； ②BC=2AB； ③∠AOE=135°； ④S△AOE=S△COE， 其中正确的结论的个数有 A．1 B．2 C．3 D．4 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13． 14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的 实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　． 15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形， P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标 为（﹣1，2），则点P的坐标为　 　 16．如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30o，点P 是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点， 则AQ+QP的最小值是　 　 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分， 第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．计算： 18．九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛． （1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是A的概率； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 19．2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风 暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树 被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所 示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为 ∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。 （1