概率论与数理统计第5章题库.docVIP

第5章 大数定律和中心极限定律 填空题 1、设随机变量的数学期望与方差都存在，则对任意的，有_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫不等式直接得到. 2、设是相互独立的随机变量序列，存在，并且存在常数，使得，对于任意的， =_________. 答案：1 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫大数定律直接得到. 3、设是独立同分布的随机变量序列，并且数学期望和方差都存在，且，则对于任意的，有=______. 答案：1 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫大数定律直接得到. 4、设是重伯努利试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，有=_________. 答案：1 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由伯努利大数定律直接得到. 5、设是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望 ，则依概率收敛到_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 1 提示一：5.1大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由辛钦大数定律可知：如果是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望 ，则对任意的，有，这表明，即则依概率收敛到. 6、独立同分布的随机变量方差大于0，则当充分大时，其和的标准化变量近似地服从_________. 答案：标准正态分布 知识点：5.2 中心极限定理 参考页: P116 学习目标: 3 难度系数: 1 提示一：5.2 中心极限定理 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由林德伯格-列维中心极限定理知，不论原来服从什么分布，只要是独立同分布的随机变量序列，且方差为正，其和的标准化变量均近似地服从标准正态分布. 7、二项分布的极限分布是_________. 答案：正态分布 知识点：5.2 中心极限定理 参考页: P116 学习目标: 3 难度系数: 1 提示一：5.2 中心极限定理 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理直接得到正态分布是二项分布的极限分布. 8、设随机变量的数学期望为8，方差为3，利用切比雪夫不等式估计概率 _________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由切比雪夫不等式有： . 9、已知正常男性成人血液中, 每一毫升白细胞数平均是7300, 均方差是700. 利用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200~9400之间的概率不小于_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 1 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：设={每毫升白细胞数}，则. 由切比雪夫不等式有： . 10、 设是次伯努利试验中事件出现的次数，为在每次试验中出现的概率， 则对任意，有__________. 答案：0 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 2 难度系数: 2 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：由伯努利大数定律，得： . 11、设随机变量和的数学期望均是2， 方差分别为1和4， 而相关系数为0.5， 则根据切比雪夫不等式_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律 参考页: P113 学习目标: 1 难度系数: 3 提示一：5.1 大数定律 提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题型：填空题 题解：. 由切比雪夫不等式得：. 12、设随机变量和的数学期望分布是2和5， 方差分别为1和4， 而相关系数为， 则根据切比雪夫不等式估计_________. 答案： 知识点：5.1 大数定律