2015年信息科学13级数学模型实验选题.docVIP

数学模型课程实验选题 数学模型课程要求1. 每人从12个备选题中单独完成个题目。2. 答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等）。3. 答题时间：20年月日—20年月日.4. 2016年月日.答卷以课程的形式提交打印稿，。5．书写格式课程论文内容大体包括：300字左右的摘要，问题重述与分析（或引言），假设，建模，求解，分析，检验（模拟仿真），参考文献等。．月日问题重述论文书写格式的若干规定一 论文封面的规定：　　论文的封面使用统一的封面样式（见），A4大小。二 论文书写格式纸张的规定　　论文（指摘要和正文），小四宋体，1.25倍行距，用A4纸打印。三 论文的摘要：　　1. 论文的第一部分必须是论文摘要（300字左右的摘要），用单独一页书写，放在封面后正文前。　　2. 摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。四 论文主要部分的内容：　　1. 要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程。　　2. 对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述。五 论文附加部分的内容：　　1. 有关计算过程的详细资料（例如程序和图表等）。　　2. 作者认为需要交代的其他资料（例如参考文献等）。六 论文打印要求：　　论文打印稿要求有课程设计封面，和论文正文两部分。　注：论文要同时交书面和电子版的！资料查询方式1. 图书馆数字书查阅2. 外部资源利用（Google有哪些信誉好的足球投注网站，其它学校网站）数学模型课程x=[0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 0.21 0.23]; n=length(x) X=[ones(n,1) x]; Y=[42 43.5 45 45.5 45 47.5 49 53 50 55 55 60]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats % 预测 y=b(1)+b(2)*x %E误差平方和 E=sum((Y-y).^2) 参考结果： 回归直线： 误差平方和：17.4096 2、合金强度y与其中含碳量x有密切关系，如下表 x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 y 42.0 41.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 55.0 50.0 55.0 55.5 60.5 根据此表建立y(x)。并对结果作可信度进行检验、判断x对y影响是否显著、检查数据中有无异常点、由x的取值对y作出预测。 解：参考程序(t2.m)： x=[0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.2 0.21 0.23]; Y=[42.0 41.5 45.0 45.0 45 47.5 49.0 55.0 50.0 55.0 55.5 60.5]; scatter(x,Y); n=length(x) X=[ones(n,1) x]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats %残差图 rcoplot(r,rint) % 预测 y=b(1)+b(2)*x %剔除异常点重新建模 X(8,:)=[]; Y(8)=[]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 结果和图： b = 27.0269 140.6194 bint = 22.3226 31.7313 169.4546 stats = 0.9219 118.0670 0.0000 结果分析：由知，接近1，，，故对的影响显著，回归模型可用。 观察所得残差分布图，看到第8个数据的残差置信区间不含零点，此点视为异常点，剔除后重新计算。 此时键入： X(8,:)=[]; Y(8)=[]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 得： b = 27.0992 137.8085 bint = 23.8563 30.3421 117.8534 157.7636 stats = 0.9644 244.0571 0.0000 可以看到：置信区间缩小；R2、F变大，所以应采用修改后的结果。所以， 建立的回归预测方程为： 3、某厂生产的某产品的销售量与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关。下表是该产品在10个城市的销售记录。 x1 120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 x2 100 11