知识点105 解一元一次方程解答.doc

三、解答 1、（2011?滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（　分式的基本性质　） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（　等式性质2　） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（　去括号法则或乘法分配律　） （　移项　），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（　等式性质1　） 合并，得5x=﹣17．（　合并同类项　） （　系数化为1　），得x=．（　等式性质2　） 考点：解一元一次方程。 分析：解方程要先去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，最后求得解． 解答：解：原方程可变形为 （分式的基本性质） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式性质2） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（乘法分配律） （移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式性质1） 合并，得5x=﹣17．（合并同类项） （系数化为1），得x=．（等式性质2） 点评：本题考查解一元一次方程，关键知道解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解． 2、（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 解答：解：方程两边同时除以6得：x﹣5=﹣4， 移项得：x=5﹣4， 即x=1． 点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 3、（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出x的值 解答：解：去括号得：5x﹣25+2x=﹣4 移项得：7x=21 系数化为1得：x=3 点评：本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法． 4、（2008?永春县）附加题：1．解方程：3x+1=7； 2．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数． 考点：解一元一次方程；三角形内角和定理。 专题：压轴题。 分析：（1）根据一元一次方程的解法解答； （2）根据三角形的内角和解答． 解答：解：（1）移项得，3x=7﹣1， 系数化为1得，x=2； （2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180﹣35°﹣65°=80°． 点评：本题考查了一元一次方程的解法和三角形的内角和定理． 5、（2008?济南）（1）解方程2（x﹣1）+1=0． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 考点：解一元一次方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：计算题。 分析：（1）该方程是一元一次方程，去括号、移项、系数化为1即可求解； （2）先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”，来求不等式组的解集为﹣2＜x＜3，表示到数轴上即可． 解答：解： （1）2（x﹣1）+1=0， 去括号得，2x﹣2+1=0， 移项、合并同类项得，2x=1， 系数化为1得，x=． （2）解不等式组， 解①得，x＞﹣2， 解②得，x＜3， 所以，这个不等式组的解集是﹣2＜x＜3． 这个不等式组解集在数轴上表示如图： 点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法和用数轴表示不等式的解集．解不等式组的简便求法就是用口诀求解． 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 6、（2006?广东）解方程：（2x+1）2=（2x﹣1）2﹣1． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：解方程（2x+1）2=（2x﹣1）2﹣1时要去括号，移项，合并同类项，系数化1． 解答：解：去括号得：4x2+4x+1=4x2﹣4x+1﹣1， 移项得：8x=﹣1， 系数化为1得：x=﹣． 点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化1． 7、（2005?宁德）解方程：2x+1=7 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解． 解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6 系数化为1得：x=3 点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式． 8、（2003?广东）在公式S=（a+b）h中，已知h、s、b．求a． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，