【2017年整理】如何用梁格法计算曲线梁桥.docVIP

如何用梁格法计算曲线梁桥 珠海东部久远科技有限公司 孙广华博士、副研究员 现在大多数道桥设计院都拥有几种结构计算软件，对重要结构，都要用不同的软件相互复核。这是技术进步的大好事。笔者的“曲线梁桥CBD_5.3”是计算梁式桥、特别是曲线梁桥的专用软件。没有这个软件的设计单位，用其他优秀软件，也可以计算曲线梁桥，只要遵循正确的方法。下面介绍的梁格法，虽然是人人皆知，但是误区也不少，所以笔者觉得有必要再把它清晰、准确地介绍一下，希望对设计人员有益、对工程有益。 梁格法是唯一既有相当精度又比较容易实行的方法 对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、壳单元计算。 单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。 块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。这个缺点使得它几乎无可能在设计中应用。 梁格法，优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。 如何建立梁格力学模型 本节2-1、2-2、2-3、2-4 的内容都是引述参考文献1，讨论的内容，是笔者的看法。 2-1 纵梁个数、横梁道数、支点、梁单元 对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横梁下面。每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。有的软件，比如ANSYS,还另外提供了近10种类型的梁单元，比如横截面是工型的梁单元，在这里都用不上，原因后述。 2-2 纵向主梁的划分、几何常数计算 对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利[1]提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。笔者曾经用有限条法进行过考核，发现，按照他这个原则，从各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实比较好。 具体划分步骤，应当是试算的： 在箱型各室的顶板、底板各选择一划分点，成为若干个工型 对各工型的翼板计算有效宽度 按有效宽度计算各工型形心的竖向位置 比较各工型的形心高度，若不在一条直线上且偏离较大，返回（1）重新来 看来，完全满足汉勃利的原则，是相当难的。 需要计算的纵向主梁几何常数：工型的全面积、抗剪面积，考虑有效宽度的形心位置、两个弯曲惯矩，绕水平纵轴的自由扭转惯矩。自由扭转惯矩计算错误较多。汉勃利[1]的自由扭转惯矩计算公式是 C=2*h*h*t1*t2/(t1+t2) 其中，C—单位宽度顶、底板联合自由扭转惯矩，h—顶、底板中面间距，t1、t2—顶、底板平均厚度。C值乘以顶、底板平均宽度，得工型一侧的扭转惯矩。工型另一侧的扭转惯矩同法计算再相加。 如果只有顶板或是实心板，则 C=t*t*t/6 注意：按上面方法算得的各主梁扭转惯矩之和，只等于整体横截面自由扭转惯矩的1/2。是不是少算了1/2？没有少。另外1/2的扭转惯矩是各主梁竖向抗剪效应提供的。 还要指出：工型的形心的横向位置，就取在腹板的厚度中线上，不需要计算，其竖向位置，则应按计算值。 由于不是按照工型翼板实际宽度计算截面几何常数，ANSYS、SUP2000等提供的特殊截面梁单元，都不能应用。 2-3 横梁几何常数计算 横梁代表的是指定横截面两侧各1/2纵向梁单元长度范围内的顶、底板和横隔板。对顶、底板，需要计算单位宽度的抗弯惯矩、等效抗剪面积、抗扭惯矩，再乘以横梁代表的宽度，再迭加横隔板（如果该位置有的话）的相应常数。 抗扭惯矩与前面的公式相同。要不要计算、怎样计算箱型梁的横向抗剪刚度，在许多人常发生错误。 汉勃利[1]的单位宽度等效抗剪面积公式是 对于箱型梁的顶、底板 As=E/G * (t1*t1 + t2*t2)*tw**3 / (B**3*tw + (t1*t1+t2*t2)*B*h