【2017年整理】反比例函数的意义说课稿.docVIP

17.1.1反比例函数的意义 一、教材分析 （一）教材内容 本节课主要从学生的已有生活、知识经验出发，通过丰富的实例，让学生理解并掌握反比例函数的意义，进一步体会函数的变化与对应思想和模型作用。并渗透类比、归纳等学法指导。 （二）地位作用 本节课是函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识、再巩固，同时也是直线型函数向曲线型函数的第一次转变，为学生学习后续各类函数奠定基础。因此反比例函数知识在初中教学中起着承上启下的作用。 二、目标分析 知识与技能目标： 1、经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；能从实际问题中抽象出反比例函数的关系式。2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式。 过程与方法目标：1、经历用类比法和归纳法得出反比例函数的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 2、使学生在学习一次函数的基础上，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数中的运动变化观念，渗透变化与对应的思想。 情感与价值目标：通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力。 三、重、难点分析 重点:反比例函数的意义；确定反比例函数解析式. 难点:对反比例函数意义的理解；确定解析式中体现出的整体思想。 重难点的突破： 1、处理好新旧知识的联系。适时复习，以旧带新，相互对比 2、给出大量具体的反比例函数的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。 四、教法学法分析 教法设计：本节课主要采用设置问题情境法、引导发现归纳法和启发式教学方法。 学法指导：学生用类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。 五、教学过程分析 环节 问题情景 师生活动 设计意图 创设 情景 复习 引入 1、引入：哪些同学利用假期去广州？你们分别乘坐了什么交通工具？其中坐汽车的同学分别用了多长时间?（旅游大巴约2小时、普通客车约2.5小时、小型轿车约1.5小时…）从东莞到广州的汽车都走的是广深高速,全程约150公里，为什么路程一样,时间不同？(速度不同)计算一下这三种车的平均速度,哪种最快？路程一定时,速度和时间是什么关系？(反比例）s=vt 2、多媒体展示问题情景： （1）学校要建一个面积为100m的矩形花坛,花坛的长a(单位：m)和宽b(单位：m)有怎样的关系？ （2）2012年,中国森林面积约为20000万公顷,人均占有森林面积s (单位：公顷／人)与全国人口n（单位：人）有怎样的关系、 3、上述关系中,哪些是变量？哪些是常量？（引出函数、一次函数的复习）将上述关系式改写成函数解析式的常见形式。 教师活动： 1、教师设置并展示一系列问题情景，引导学生回忆、思考、交流。在学生回答问题时，进行板书： 项目 路程s(km） 时间 t(km） 速度 v(km∕h) 普客 150 2.5 大巴 150 2 小车 150 1.5 帮助学生体会时间与速度间变化与对应的关系。 2、教师在设问过程中板书学生得出的关系式，为后面数量关系的分析、改写函数关系式做准备。 学生活动： 学生思考、交流、回答问题,回忆起反比例知识,初步感知反比例函数模型中的变化与对应思想。 1、设置这样的引入既符合本章的研究主题“变化与对应”,体现了引言中的“不管速度和时间如何变化,两者之间的乘积却是一个常数——两地之间的路程”反比例函数特征,又能自然过渡到本节课的学习。 2、创设情景,符合学生的生活经验,有利于激发学生兴趣；有利于知识发生、发展和形成；有利于感受生活中处处有数学。 3、设置问题串,唤醒学生记忆,做好新旧知识的衔接。 4、简单感知变化与对应思想，引入新课。 类比 归纳 形成 概念 1 、上面问题中的函数有什么共同特点？ 2、你还能举出一些形如这样的函数解析式吗? 3、你能否根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式？ 4、类比一次函数的定义，你能尝试给这一类函数一个定义吗？ 形如的函数称为反比例函数（k为常数，k≠0） 5、对于自变量x的取值有没有限制条件？为什么？（x=0时无意义，所以自变量的取值范围是不等于0的一切实数.） 6、①辨析反比例函数②反比例函数还可能以别的什么形式出现吗？ 7、活动：你知道生活中还有哪些量是反比例函数关系?举例交流，并用解析式表示变量之间的关系。 学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程,从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型—反比例函数。 1、 类比一次函数，尝试用数学语言表达反比例函数概念。 2、思考并理解自变量的取值范围是不等于0的一切实数；自己举例并辨析同学所举例子是否符合要求。 3、学生通过讨论交流，总结出反比例函数的变式形式： 4、举例、交流、深刻体会在反比例关系中“不管函数和自变量如何