中考数学复习-《反比例函数》课件-苏教版.pptVIP

知识拓展 转化思想 如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）　　 A．3 B． C． -1 D． +1 知识拓展：转化思想 D 点拨：将点C的纵坐标及OE的长，借助的OA函数关系式与OA和EC的平行关系，转化为梯形CAOE中的两底及高，从而求得梯形的面积. 请同学们看完本次讲座后，自主完成暑期作业的第21练、第22练，检阅一下自己的学习效果，相信你可以做得很好！ 及时反馈 再见！ 祝你成功！ 反比例函数 知识点整合 典型习题归类 拓展与延伸 知识点2 确定反比例函数的关系式 知识点4 反比例函数的性质 知识点5 反比例函数中比例系数 k的几何意义 知识点1 反比例函数的概念 知识点3 反比例函数的图像及画法 知识点6 反比例函数的应用 知识点整合 知识点1 反比例函数的概念 一般地，形如y = (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. （2）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数. （1）k、x、y的取值均不为0. （3）只要k确定，则反比例函数关系式就确定. 反比例函数的三种表达形式： 知识点2 确定反比例函数的关系式 1.确定实际问题中的反比例函数关系式 关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系 2.用待定系数法确定反比例函数关系式 知识点3 反比例函数的图像及画法 反比例函数的图象是双曲线. 当k＞0时，双曲线的两支分别在第 象限； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第 象限． 双曲线的两支关于坐标原点成中心对称. 注意： 1.用描点法画反比例函数图像时，连线必须是光滑的. 2.画实际问题中的反比例函数的图像时，应注意自变量的取值范围，应在自变量的取值范围内画函数图像. 二、四 一、三 知识点4 反比例函数的性质 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大． 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴. 反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴. 函数 正比例函数 反比例函数 关系式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴无交点 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 知识点5 反比例函数中比例系数 k的几何意义 反比例函数 中比例系数k的绝对值 的几何意义： 如图，过双曲线上任意一点P分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质（一） P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质（二） 知识点6 反比例函数的应用 图象 实际问题 数学问题 （反比例函数模型） （抽象） （数形结合） 数学问题 （反比例函数模型） （解决） （转化） 1.学科内知识间的综合应用 2.学科间知识间的综合应用 3.在实际问题中的应用 反比例函数的应用 类型一 反比例函数的概念 21.1. 若函数 是反比例函数，则m2+3m+1= . 5 得m=1 类型二确定反比例函数的关系式 21.3.已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，当x=-1时y= 。 12 待定系数法 21.2.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知500度近视眼镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间 的函数关系式是 . 21.11. 已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4； 当x＝2时，y＝5． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝－2时，求函数y的值． 思路点拨：本题中，y1与x和y2与x的函数关系