51-52债务偿还.pptVIP

* 例：一笔10000元的贷款，期限为3年，年实际利率为6%。借款人必须在每年末向贷款人支付当年的利息600元，并每隔半年向偿债基金储蓄一次。该偿债基金每年结转4次利息的年名义利率为8%，试构造偿债基金表。 解：偿债基金每季度的实际利率为2%，因此每半年的实际利率为 i = (1 + 0.02)2 – 1 = 0.0404 借款人每半年向偿债基金的储蓄额应为 其他计算结果如下表所示。 * 时期（每半年为一期） 支付当期 利息 向偿债基金储蓄 每期末支付的总金额 偿债基金 余额 偿债基金 所得利息 贷款净额 (1) (2) (3) (4)=(2)+(3) (6)=(5)的期初值*0.0404 (7)=10000-(5) 0 10000 1 1506.1 1506.1 1506.10 0 8493.90 2 600 1506.1 2106.1 3073.05 60.85 6926.95 3 1506.1 1506.1 4703.30 124.15 5296.70 4 600 1506.1 2106.1 6399.41 190.01 3600.59 5 1506.1 1506.1 8164.05 258.54 1835.95 6 600 1506.1 2106.1 10000 329.83 0 偿债基金表 （单位：元） * 债务偿还Repaying Loans * 债务偿还的两种方法 分期偿还法（amortization method）：借款人分期偿还贷款，在每次偿还的金额中，既包括当期应该支付的利息，也包括一部分本金。 包括：等额，变额 偿债基金法（sinking fund method）：借款人在贷款期间分期偿还贷款利息，并要积累一笔偿债基金，用于贷款到期时一次性偿还贷款本金。 包括：等额，变额 * 5.1、等额分期偿还 在等额分期偿还法中，需要解决的问题包括： （1）每次偿还的金额是多少？ （2）未偿还的本金余额（loan balance）是多少？ （3）在每次偿还的金额中，利息和本金分别是多少？ * 1．每次偿还的金额 贷款的本金是 L0 期限为 n 年 年实际利率为 i 每年末等额偿还R 则每次偿还的金额 R 可表示为 * 2．未偿还本金余额 问题：假设贷款的本金是L0，期限为n年，年实际利率为i。每次偿还的金额R。确定 t 时刻尚未偿还的贷款。 方法： 将来法（prospective method） 过去法（retrospective method） * 方法一：将来法（prospective method） 把将来需要偿还的金额折算成计算日（k 时）的现值，即得未偿还本金余额。 第k期末，将来还需偿还(n – k)次，故未偿还本金余额为 * 方法二：过去法（retrospective method） 从原始贷款本金的积累值中减去过去已付款项的积累值。 原始贷款本金为 ，积累到时刻k的值为 已经偿还的款项到时刻k的积累值等于 ，所以未偿还本金余额为 * 命题：将来法与过去法等价，即： 证明： （过去法） （将来法） * 例： 现有一笔10万元的死亡保险金，受益人选择每月末领取，年实际利率为3%，25年领完。在受益人领取10年后，实际利率提高到5%，请计算在后15年，受益人每月可以增加多少保险金？ * 3、每期偿还的本金和利息 基本原理：在分期还款中，首先偿还利息，然后偿还本金。 设第 t 次的还款额为 R ，利息部分为 It，本金部分为Pt，记 Lt 为第t次还款后瞬间的未偿还贷款余额，则有 * 分析：利息，本金，余额，一般公式 递减 几何递增 将来法 * 例：30年贷款，贷款利率6％，每年还款30000元，本息图示如下： * 例： 一笔1万元的贷款，期限是5年，年实际利率为6%，每年末等额分期偿还。试计算下列各项： 每年末偿还的金额？ 每年末的未尝还本金金额？ 在每年偿还的金额中，利息和本金分别是多少？ * 例：一笔贷款的期限为2年，年实际利率为6%，每季度等额偿还一次，如果第一年末偿还的本金为2000元，试计算在第二年末应该偿还的本金。 解：已知年实际利率为6%，故季度实际利率为 i = (1 + 0.06)0.25 – 1 = 0.01467 第四次偿还的本金：P4 = Rv8–4+1 = Rv5 第八次偿还的本金：P8 = Rv8–8+1 = Rv 所以P8/ P4 = v–4 = (1 + i)4，即 P8 = P4 (1 + i)4 = 2000(1.01467)4 = 2120（元） * 另