图形的相似及相似比.docVIP

课题 27-1图形的相似及相似比 教学目标 教学重点 教学难点 学生姓名 年级 九年级 日期 第一部分：知识点回顾 知识点1、相似三角形形状相同,但大小不一样三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。所有的边数相同的正多边形都相似＝或a:b=c:d那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。（当比例的两个内项相等时，即a:b=b:c时b叫做的a和c比例中项。）也可以叫做比例第1项、第2项、第3项、第4项 知识点3、比例线段的有关性质 比例的基本性质：比例的两外项的乘积等于两内项的乘积。若＝则ad=bc。 合比性质：若＝则＝ 等比性质：＝＝…＝（b+d+…+n≠0）那么＝ 第二部分：自我评测 知识点 掌握情况 备注 非常好 一般 有待提高 第三部分：例题剖析 例1. 结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（　　） A． B． C． D． 解析本题中C选项无相似三角形，其它三个选项均可利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定． 解答：解：A选项中：∠ADE=∠C、∠A=∠A，因此△ADE∽△ACB；B选项中：∠ACD=∠B、∠A=∠A，因此△ACD∽△ABC；D选项中：AB∥DE，因此△ABC∽△DEC；故选：C． 例2. 已知两个三角形相似，请完成下列表格 相似比 2 ? ? ? 周长比 ? 1 3 ? ? 面积比 ? ? 10000 ? 分析：直接利用相似三角形的性质计算即可． 解答：解： 相似比 2 ? 1 3 100 a 周长比 2 1 3 100 a 面积比 4 ? 1 9 10000 a2? 第四部分：典型例题 例1、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为 和 【变式练习】 1.两个相似多边形面积的和是156，且相似比是2：3，则较大的多边形的面积是 2. 如图是两个相似圆柱，它们的相似比为2：3，求它们的体积之比 例2、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则图中相似三角形（相似比为1?除外）有（　　） A. 一对 B. 二对 C. 三对 D. 四对 【变式练习】 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. 例3.在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH和矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？ 第五部分：巩固练习 图形的相似(A卷) 一、填空题 1.如图，D、E是三角形ABC中边AB、AC上的点，DE∥BC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则AE= ，EC= . 2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是 . 3.相距1000km的两市在比例尺为1地图上的距离约是 cm (精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为 km2 4.如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积 (要求写出四个以上图形的面积). 5.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是 . ? 　二、选择题 6.语句：“①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都