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matlab习题解析
求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
（2）
A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9]
A =
1 -1 2 3
5 1 -4 2
3 0 5 2
11 15 0 9
D=diag(A)
D =
1
1
5
9
C=triu(A)
C =
1 -1 2 3
0 1 -4 2
0 0 5 2
0 0 0 9
B=tril(A)
B =
1 0 0 0
5 1 0 0
3 0 5 0
11 15 0 9
E=rank(A)
E =
4
F=trace(A)
F =
16
a1=norm(A,1)
a1 =
20
a2=norm(A,2)
a2 =
21.3005
a3=norm(A,inf)
a3 =
35
c1=cond(A)
c1 =
11.1739
c1=cond(A,1)
c1 =
14.4531
c2=cond(A,2)
c2 =
11.1739
c3=cond(A,inf)
c3 =
22.0938
D=diag(B)
D =
0.4300
4.0000
C=triu(B)
C =
0.4300 43.0000 2.0000
0 4.0000 21.0000
A=tril(B)
A =
0.4300 0 0
-8.9000 4.0000 0
E=rank(B)
E =
2
F=trace(B)
F =
4.4300
a1=norm(B,1)
a1 =
47
a2=norm(B,2)
a2 =
43.4271
a3=norm(B,inf)
a3 =
45.4300
c1=cond(B,1)
??? Error using == cond
A is rectangular. Use the 2 norm.
c2=cond(B,2)
c2 =
1.9354
c3=cond(B,inf)
??? Error using == cond
A is rectangular. Use the 2 norm.
求矩阵A的特征值和相应的特征向量。
A=[1,1,0.5;1,1,0.25;0.5,0.25,2]
A =
1.0000 1.0000 0.5000
1.0000 1.0000 0.2500
0.5000 0.2500 2.0000
[V,D]=eig(A)
V =
0.7212 0.4443 0.5315
-0.6863 0.5621 0.4615
-0.0937 -0.6976 0.7103
D =
-0.0166 0 0
0 1.4801 0
0 0 2.5365
下面是一个线性方程组：
求方程的解。
将方程右边向量元素改为0.53，再求解，并比较的变化和解的相对变化。
计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]
A =
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
0.2500 0.2000 0.1667
b=[0.95,0.67,0.52]
b =
0.9500
0.6
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