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材料力学作业参考题解
* 6-2 圆截面直杆受力如图所示。试用单元体表示A点的应力状态。已知F=39.3N，M0=125.6Nm，D=20mm，杆长l=1m。 解：按杆横截面和纵截面方向截取单元体 A 单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-5 试用求下列各单元体中ab面上的应力（单位MPa） 。 解：(a) (b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。 解：(a) x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。 解： (d) x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-9 图示一边长为10mm的立方钢块，无间隙地放在刚体槽内，钢材弹性模量E=200GPa，μ=0.3，设F=6kN，试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变（不计摩擦） 。 解：假定 F 为均布压力的合力，由已知条件 由广义胡克定律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ=0.3 。 解： （a）如图取坐标系 x y z Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-11 已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa， μ=0.3 。 解： （d） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-14 列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得ε x=0.4×10-3， εy= -0.12×10-3 ，已知： E=200GPa， μ =0.3 。试求A点的x-x及y-y方向的正应力 。 解：A点为平面应力状态，由广义胡克定律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-17 在图示梁的中性层上某点K处，沿与轴线成 45o 方向用电阻片测得应变ε= -0.260×10-3 ，若材料的E=210GPa， μ =0.28 。试求梁上的载荷F 。 解：测点 K 处剪力为: 中性层上的点处于纯剪切应力状态，有： 由广义胡克定律 则： 即： 查表得: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6-19 求图示各单元体的主应力，以及它们的相当应力，单位均为MPa
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