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第十一章电力系统的潮流计算 11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 3. 极坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算 当 i≠j 时 (n-1) × (n-1) 维 (n-1) × m 维 m × (n-1) 维 m × m 维 11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 3. 极坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算 当 i=j 时 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 2. 极坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算 11.4 计算步骤：参见P61流程图 进行节点编号，确定方程排列顺序和变量顺序等，即：F、X、△X ； 形成节点导纳矩阵； 给各节点电压设初值( 平直电压启动：Vi=1.0+j0.0 )； 计算不平衡量 ； 判断是否收敛： 如果收敛，则转第⑩步，反之，则进入下一步； 形成雅可比矩阵J； 求解修正方程式； 求节点电压的新值： ； 返回第④步； 进行功率分布、功率损耗等其他所必需的计算。 Vi=1.0∠0° P-Q分解法潮流计算 11.5 1974年Stott B.在计算实践中发现并提出潮流计算的快速解耦法FDLF（Fast Decoupled Load Flow）：Stott B, Alsac O. Fast decoupled load flow. IEEE Trans on Power Apparatus and Systems,1974,93(3):859～869 1. 问题的提出 (1) J是变化的，在每一步都要重新计算； (2) J是不对称的； (3) P与Q联立求解，问题规模比较大； (4) 实际电力系统中 P 与 δ 对应 , Q与V对应的概念为P-Q分解提供了可能性。 PQ分解法是由极坐标形式的牛顿法演化而来 P-Q分解法潮流计算 11.5 1. 问题的提出 (1) J是变化的，在每一步都要重新计算 P-Q分解法潮流计算 11.5 1. 问题的提出 (1) J是变化的，在每一步都要重新计算 可见，雅可比矩阵 J 的元素是电压的函数，每步都要变化 P-Q分解法潮流计算 11.5 1. 问题的提出 (2) J是不对称的 P-Q分解法潮流计算 11.5 1. 问题的提出 (3) P与Q联立求解，问题规模比较大 对n节点的电力系统，设有m个PQ节点，则上述方程式为n－1＋m阶，现代电力系统规模一般很大，用牛顿法进行潮流计算要消耗大量的计算机内存和计算时间。 P-Q分解法潮流计算 11.5 1. 问题的提出 (4) 实际电力系统中 P 与 δ 对应 , Q与V对应的概念为P-Q分解提供了可能性 重要结论： 在交流高压电网中，输电线路的 R X，系统中有功功率的变化主要受母线电压相位变化的影响，无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。 P-Q分解法潮流计算 11.5 2. 高压交流电网的特点 1) RX， Gij Bij ， Gii Bii 2) P的变化主要受电压相位影响，Q的变化主要受电压幅值影响 3) 相角差 δij 比较小，cosδij≈1，Gijsinδij Bij 4) P-Q分解法潮流计算 11.5 2. 高压交流电网的特点 1) RX， Gij Bij ， Gii Bii 2) P的变化主要受电压相位影响，Q的变化主要受电压幅值影响 3) 相角差 δij 比较小，cosδij≈1，Gijsinδij Bij 4) P-Q分解法潮流计算 11.5 P的变化主要受电压相位影响，Q的变化主要受电压幅值影响 2) RX， Gij Bij ， Gii Bii ， cosδij≈1，Gijsinδij Bij 3. PQ分解法的推导过程 P-Q分解法潮流计算 11.5 2) RX， Gij Bij ， Gii Bii ， cosδij≈1，Gijsinδij Bij 3) 与系统各节点无功功率相适应的导纳 必远小于该节点自导纳的虚部，即 3. PQ分解法的推导过程 P-Q分解法潮流计算 11.5 3. PQ分解法的推导过程 P-Q分解法潮流计算 11.5 3. PQ分解法的推导过程 P-Q分解法潮流计算 11.5 3. PQ分解法的推导过程 B” B’ P-Q分解法潮流计算 11.5 B’和B”为常数矩阵！ 可以只作一次三角分解，并采用稀疏技术。 PQ分解法的简化只涉及解题过程，但不影响计算结果的精度！ 3. PQ分解法的推导过程 11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法 3. 环网中的潮流控制 (2) 环网中的潮流控制： 目标：通过采取一定的控制措施，使功率分布服从