021.1空间点直线平面之间的位置关系教案新人教必修2..docVIP

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 一、学习目标 （1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图； （2）掌握平面的基本性质及作用； 二、学习任务 任务一：平面含义？平面的画法及表示？ 任务二：平面的基本性质 思考教材P41的思考题，纳出公理1 公理1： . 如图： 符号表示: 公理1作用： . 生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等…… 上述事实可归纳出公理2 公理2： . 如图: 符号表示为： 公理2作用： . 阅读P42的思考题，从而归纳出公理3 公理3： . 如图: 符号表示: 公理2作用： . (二)当堂练习 1、教材P43 例1； ２、课本P44 练习1、2、3、4。 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（1） 一、学习目标 （1）、了解空间中直线与直线的位置关系； （2）、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行； （3）、掌握等角定理内容并会应用． 二、学习过程 （一）学习任务 任务一：空间中两条直线的三种关系 问题1、平面几何中两直线的位置关系？ 问题2、用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内或下面图形中有哪些直线实例？有什么位置关系？ 空间直线的位置关系有以下三种： 位置关系 共面情况 公共点个数 任务二：平行线的传递性 问题1：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果a∥b且b∥c，那么a∥c，这个性质在空间是否成立呢？ 公理4： 　　　　　　　　　　　　　． 任务三：等角定理 问题1：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？ 观察右图中的∠ADC和∠A1C1D1，∠ADC和∠A1Ｂ1Ｃ1的关系归纳： 定理（等角定理）： 　　　　　　　　　　． （二）当堂练习 １、（例1变式）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F 分别是AB、BC的中点，求证：EF∥A1C1． 如果，那么之间具有什么关系？ 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 学习目标 1、掌握异面直线所成角的概念、求法； 2、了解异面直线垂直的概念． 二、学习过程 （一）学习任务：异面直线所成角 问题1：用自己手中的两支笔分别表示两条直线摆出异面情形，相互观察，看有什么不同？: 问题2：如何来刻画异面直线的具体位置关系? 定义： __________________________________________________________________________________________________________________________________叫做异面直线a、b所成的角。 ______________________________________________________称这两条异面直线互相垂直，用符号表示为____________。 问题3：异面直线所成的角在什么范围？ （二）当堂练习 1、异面直线是指（ ） A．空间中两条不相交的直线； B．分别位于两个不同平面内的两条直线； C．平面内的一条直线与平面外的一条直线； D．不同在任何一个平面内的两条直线． 2、完成P47页探究。 3、（例3变式）、已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体． （1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？ （2）求异面直线AA1与BC所成的角； （3）求异面直线BC1和AC所成的角． 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、 平面与平面之间的位置关系 一、学习目标