排列组的合练习题.docVIP

涂色问题 1.要给地图A,B,C,D四个区域分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻的区域必须涂不同的颜色，不同的涂法有多少种？ 2.将四种不同颜色涂入五个区域，相邻两个区域两个区域颜色都不相同，有多少种不同的涂法？ 3.用四种不同的颜色将正方形1，2，3，4四个小方格涂色，要求每一个方格只涂一种颜色，且相邻的方格不涂相同的颜色，求不同的涂色方法？ 4.如图，一环形花坛分成A,B,C,D四块，先有4种不同的花选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种相同的花，则不同的种法总数是 5.用5种不同颜色给四棱锥顶点涂色，要求同棱不同色，有多少种不同涂法？ 练习： 1、①有10个车站，共需要准备多少种车票？2有10个车站，共有多少中不同的票价？ ③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号） 2、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？ 3、5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有多少种不同的排法？由数字0，1，2，3，4可组成多少个没有重复数字且比20000大的自然数？．720种 ．480种 ．24种 ．20种 8、（1）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法有 种。 （2）有15个一样的求，分给3个人，每人至少分2个，则有几种不同的分法？（3）将20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，要求每个盒子所分的小球数不少于盒子的编号，则有多少种不同的分法？ 排列、组合、概率 （ ）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个 2．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（ ）108种　　　 （B）186种　　　 　（C）216种　　　　 （D）270种 3．某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 4．高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ） A 1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040 5．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 8.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　）Ａ．ＢＣＤ 9．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（　　）ＡＢＣＤ 10．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（　　） A． B． C． D． 11．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） A． B． C． D． 12.已知一组抛物线，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是 （A）（B）（C） （D） 13．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有__个. 14．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答） 15．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方