江西省上饶市德兴一中2012届高三数学重组卷试题（一）文 新人教A版.docVIP

德兴一中2012届高三数学重组卷（一） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．已知M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x2＋y2＝2}，则M∩N＝(　　) A．{(1,1)，(－1,1)} B．{1}C．[0,1] D．[0，] ．若A、B、C为ABC的三个内角，且ABC，则下列结论中正确的是(　　) A．sinAsinC B．cosAcosCC．tanAtanC D．cotAcotC 3．ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)．若pq，则角C的大小为(　　) A.　B.　 　 C.　 　 D. 4．设a、b、c都是正实数，且a、b满足＋＝1，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围是(　　) A．(0,8] B．(0,10]C．(0,12] D．(0,16] 5．已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)(ab)，m，n是f(x)的零点，且mn，则实数a，b，m，n的大小关系是(　　) A．mabn B．amnbC．ambnD．manb ．过直线y＝x上的一点作圆(x－5)2＋(y－1)2＝2的两条切线l1、l2，当直线l1、l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为(　　) A．30° B．45°C．60° D．90° ．m{－2，－1,0,1,2,3}，n{－3，－2，－1,0,1,2}，且方程＋＝1有意义，则方程＋＝1可表示不同的双曲线的概率为(　　) A. B．1C. D. 8．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　) A．2　　 　　B．3　　 　　C．4　　 　　D．5 ．设F1、F2分别是双曲线－＝1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使F1AF2＝90°，且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 10．已知平面α平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　) A．16　　　B．24或　　　C．14　　　D．20 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上） ．使不等式(m2－4m＋3)i＋10m2－(m2－3m)i成立的实数m＝________. 1．已知函数y＝f(x)是偶函数，当x0时，f(x)＝x＋，且当x[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是________． ．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是____________． 1．已知f(x)＝，定义fn(x)＝f(fn－1(x))，其中f1(x)＝f(x)，则f2012＝________. 三、解答题(本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为. (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合； (2)在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长． 17．(2009·福建卷)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球． (1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； (2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率． ．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n. (1)求证：数列{an}是等差数列； (2)若bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn. ．如图1，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB＝AD，ABC＝60°，E是BC的中点．将ABE沿AE折起后如图2，使二面角B－AE－C成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点． (1)求证：AEBD； (2)求证：平面PEF平面AECD； (3)判断DE能否垂直于平面ABC，并说明理由． ．(文)(2010·北京文)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个根分别为1,4. (1)当a＝3且