闭合电路欧姆定律全解.docVIP

5讲 闭合电路欧姆定律 一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路 ①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻． ②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律 ①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r） ②由E＝U＋Ir可知，电源电势能等于内外压降之和； ③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U＝IR＝ER/（R＋r）＝E/(1+r/R)可知，当 R增大时，U增大；当R减小时，U减小。表示为U－R图象如右 ②U一I关系图 由闭合电路欧姆定律知：U＝E－Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U一I关系图线如图示 当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势E；当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距I短=E/r为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率 ①功率关系：P总=EI=U外I十U内I= UI＋I2r， ②电源的输出功率与电路中电流的关系:P出=EI－I2r 当时,电源的输出功率最大， ③电源的输出功率与外电路电阻的关系: 当R＝r时也即I=E/2r时,电源的输出功率最大, 由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻Rl和R2，不难证明．由图象还可以看出：当Rr时，若R增大，则P出增大；当Rr时，若R增大，则P出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源的供电效率 【例1】如图所示，电压表 Vl、V2串联接入电路中时，示数分别为8 V和4 V，当电压表V2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V，求电源的电动势为多少？ 解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为Il，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I2，则由图可知 I1=（E一12）／r= 4／Rv2……① I2=（E－10）／r＝10／Rv2……② （l）÷（2）后得（E一12）/（E－10）=4／10 解得 E＝ 13．3 V 点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E一12）／4=r／Rv2和 （E－10）／10=r／Rv2，等量代换后，即得E＝13．3V. 【例2】 如图所示，RB= 4Ω，A、C、D是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是lΩ．S闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作． （1）S断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R应调为多少？ （2）S闭合和断开时， RB上的电功率之比PB∶PB/=？变阻器上消耗的功率之比 P∶ P/=？ 解析：（1）在图所示的电路中，A、C、D三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I， 若S闭合，有3I＝（E－U）／（RB＋R＋r）………① 若 S断开，则有2I＝（E－U）／（RB＋Rx＋r）………② 由①、②解得Rx= 10Ω （2）在 S闭合和断开两种情况下，电阻RB上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 PB∶PB/=（3I／2I）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P∶ P/=（3I／2I）2×（R／Rx）＝9／8 【例3】在图电路中，直流发电机E=250V，r＝3Ω,R1＝R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V，额定功率为1000W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问： （1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？ （4）当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？ 解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R0==40Ω，每只电热器的额定电流I0==5A 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流 而每只电热器额定电流为5A，则电热器的只数n1=10/5=2只 （2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r－（R1＋R2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n2=R0/R=40/1=40只 （3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R1、R2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为 R/＝R1＋R2＋r=1＋l＋3＝5Ω 所以n3=R0/R/