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　　第十一章　　假設測定V：無參數檢定方法 壹、本單元目標 說明「無參數」（nonparametric）的意義，以及無參數檢定方法適用的情況。 解釋The Mann-Whitney U test (曼－惠特尼ＵThe Runs Test（連檢定）的邏輯，並以例子說明測定的步驟及結果。 貳、簡介 本單元要介紹兩種「無參數」之假設測定方法(nonparametric tests of hypothesis)－－the Mann-Whitney U test（曼－惠特尼Ｕthe runs test（連檢定法）。這兩種統計方法是適用在比較兩個樣本的等級尺度變項(ordinal level variables)之假設測定上。 　　所謂的「無參數（或母數）」檢定方法之名稱可說是有些誤導。無參數並非說母群體之分配沒有參數（可能嗎？），而是說這種檢定法並不須要有母群為常態分配之假定或對母群之分配情況做任何假定。（目前為止，我們討論的假設測定方法，都對母群之分配做了某些假定，記得嗎？）如我們所知，當樣本數小的時候，研究者常不能或不願做母群分配為常態之假定，因此無參數之檢定方法在小樣本之假設測定時十分有用。但是，相對於要做較嚴格之母群分配性質之檢定方法（如Z-或t-testpower有關之power efficiencyβ錯誤（這是一種什麼樣的錯誤？Z-test或t-test 　　另一種情況經常要用到無參數檢定法的是當研究者是以等級尺度來測量所研究之現象時。在前兩章所討論之Z-test或t-test(a continuous variable)，但是因目前還想不出更好的方法或工具來測量，故只能以較粗略之等級尺度來測量。 　　總而言之，當您不願或不能對母群體或抽樣分配之特性做任何基本假定，或是不能做等距／比值之測量尺度之基本假定時，您就應考慮以可用在等級尺度測量變項之無參數檢定法。 參、The Mann-Whitney U test (曼－惠特尼Ｕ 　　此法亦稱為Wilcoxon test或Wilcoxon two-sample testＵＵ （例）如有一研究者想了解是男性還是女性會比較嚴格定義「誠實」這種規範，因而對12名男性及12名女性進行調查。他請他們在讀過各種可能和不誠實有關之情況的描述後，對每一情況做一不誠實程度的評分。每份調查評分是由0到5050表示對誠實之定義較嚴格）。在此誠實之評價為一等級變數，所以可用The Mann-Whitney U test ，資料呈現如下： 　　　　　男性　　　　　　　　　　　　　　　女性 編號　　　分數　　等級　　　　　編號　　　分數　　　等級 1 47 23 13 48 24 2 44 21 14 45 22 3 40 18 15 43 20 4 35 15 16 42 19 5 32 13 17 39 17 6 31 12 18 36 16 7 30 11 19 33 14 8 29 10 20 28 9 9 25 8 21 23 6 10 24 7 22 21 5 11 20 4 23 15 3 12 12 1 24 14 2 ΣR1 =143 ΣR2 =157 當我們將兩樣本合併，將全部分數依序分等級時，如