吉林省吉林高三数学下册第一次模拟试题1.docVIP

注意事项： 1．请考生将姓名、班级、考号与座位号填写在答题纸指定的位置上； 2．客观题的作答：将正确答案填涂在答题纸指定的位置上； 3．主观题的作答：必须在答题纸上对应题目的答题区域内作答，在此区域外书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 第Ⅰ卷（客观题60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求．（）已知全集UR，A{x|x≤0}，{x|x≥1}，则集合(AB) ＜x＜1}（），其中为虚数单位，则 （A）2 （B） （C） （D） （）计算4log64的结果是（）如图所示，e，e为互相垂直的单位向量，已知向量a，b，则向量ab可表示为 （A） （B） （C） （D） （）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是 若m∥α，n∥α，则m∥n若m⊥α，，则m⊥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α若m∥α，m⊥n，则n⊥α“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合牟合在一起方形伞方盖．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是 （A） （B） （C） （D） 直观图 （7）已知向量若m⊥n则816y的最小值为 （B）4 （C） （D） （）确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 （A）（B）（C）（D）（）阅读如图所示的程序框图，其中是的导数．已知输入，运行相应的程序，输出的结果是 （B） （C） （D） （）使函数是奇函数，且在上是减函数的一个值是 （A） （B） （C） （D）（）方程的曲线为函数的图象，对于函数，下结论中的是 （B）函数的值域是在上单调递减函数（），若，恒成立，其中是函数的导数[，则下列不等式成立的是 （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（主观题0分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13），则（14）定义在R上的函数是偶函数且．若在区间[1]上是减函数则（）给出下列四个命题其中真命题若则互为倒数”的逆命题；面积相等的三角形全等”的否命题；若m≤1则有实数解”的逆否命题；若发生的概率为0，则是不可能事件”的逆否命题．（）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（）（本题满分12分）已知数列{a的前n项和为S，a＝1，且2nS＋1－2(n＋1)S＝n(n＋1)(n∈N)，数列{b满足b＋2－2b＋1＋b＝0(n∈N)，b＝5，其前9项和为63.数列；的最小值．（）（本题满分12分） 图是一个半圆柱与多面体ABB构成的几何体平面ABC与半圆柱的下底面共面且AC⊥BC为上的动点．证明：PA平面PBB；（Ⅱ）设半圆柱和多面体ABB的体积分别为V若V＝3π的值. （19）（本题满分12分） 某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值，若某住户某月用电量不超过度，则按平价计费；某月用电量超过度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费. 为确定的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18，63，43，119，65，77，29，97，52，100. 组别 月用电量 频数统计 频数 频率 1 2 正正 3 正正正正 4 正正正正正 5 正正正正 6 合计 （Ⅰ）将频率分布表的第三、四、五列补充完整，并绘制频率分布直方图； （Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值. （20）（本题满分12分），点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设点的轨迹与轴交于点，点是轨迹上异于点的不同的两点，且满足，求的最小值. （21）（本题满分12分）. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，函数图象上的点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清楚题号。（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于两点，圆心在的内部，点是的中点. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）求的大