广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试（一）数学（理）试题Word版含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 A. B. C. D.，所以，故选A. 考点：集合的运算. 2.设是虚数单位，若复数满足，则复数的模 A. B. C. D.，所以有，故选B. 考点：复数的运算，复数的模. 3.在中，， 则边长为 A. B.1 C.2 D. ，根据正弦定理可知，从而有，故选B. 考点：正弦定理. 4.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为 A. B. C. D. ，所以对于椭圆而言，，结合离心率等于，所以方程为，故选D. 考点：抛物线的性质，椭圆的性质，椭圆的方程. 5.下列程序框图中，输出的的值是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意有，在运行的过程中，；；，；；，以此类推，就可以得出输出的A是以为分子，分母构成以为首项，以为公差的等差数列，输出的是第10项，所以输出的结果为，故选C. 考点：程序框图. 6.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数在上的最小值为 A. B. C. D.考点：函数图像的变换，函数在某个区间上的最值问题. 7.函数的图像大致为 【答案】A 【解析】 试题分析：根据函数的奇偶性，可知函数为奇函数，所以图像关于原点对称，故C,D不对又因为在，且比较接近于零的地方，，所以函数值大于零，图像在第一象限，所以B不对，故选A. 考点：函数图像的选取. 8.已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 A. B. C. D.为顶点的三角形区域，因为直线过点，如果使得直线与平面区域有公共点，可知或，故选C. 考点：二元一次不等式组表示的平面区域，斜率取值范围问题. 9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 . . . . 【答案】A 考点：根据三视图还原几何体，求其体积. 10.的展开式中的系数是 A.1 B.2 C.3 D.12 的项有展开式中的常数项乘以中的以及展开式中的含的项乘以中的两部分，所以其系数为，故选C. 考点：二项式定理. 11.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 A.4 B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：设正三角形的边长为，即，结合双曲线的定义，可知，根据等边三角形，可知,应用余弦定理，可知，整理得，故选B. 考点：双曲线的定义，双曲线的离心率. 12.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是 A. B. C. D.，所以，设切点为，则切线方程为，即，与直线重合时，有，，解得，所以，当直线与直线平行时，直线为，当时，，当时，，当时，，所以与在上有2个交点，所以直线在和之间时与函数有2个交点，所以，故选B. 考点：函数图像的交点问题. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知，，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：根据同角三角函数关系式，结合角的取值范围，可求得，根据诱导公式，可以求得. 考点：同角三角函数关系式，诱导公式. 14.在中，．点满足，则______, 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意，设,根据，可知，此时有. 考点：向量的数量积. 15.如图，在边长为1的正方形中任取一点，则该点落在阴影部分中的概率为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意，可以求得阴影部分的面积为，故该点落在阴影部分中的概率为. 考点：几何概型. 16.已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意，设，则有，从而有其外接球的半径为，所以其比表面积的最小值为. 考点：几何体的外接球，基本不等式. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分12分)已