小精典课件学数学思想方法.pptVIP

（1）对应思想方法 （2）假设思想方法 （3）比较思想方法 （4）符号化思想方法 （5）类比思想方法 （6）转化思想方法 （7）分类思想方法 （8）集合思想方法 （9）数形结合思想方法 （10）统计思想方法 （11）极限思想方法 （12）代换思想方法 （13）可逆思想方法 （14）化归思想方法 （15）变中抓不变的思想方法 （16）数学模型思想方法 （17）整体思想方法 * 小学数学思想方法有哪些？ 对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应 . 例题 在数轴上表示点－5.5、－4、0、0.5、3。 -5.5 -4 0 0.5 3 假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 例题 解：假设全部是鸡，则 35×2=70 94－70=24 兔：24÷（ 4－2） ＝12 鸡：35－12＝23 解：假设全部是兔，则 35×4=140 140－94=46 兔：46÷（ 4－2） ＝23 鸡：35－23＝12 比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 例题 一个玻璃瓶内原有盐是水的 ，加进15克盐后，盐占盐水的 ，瓶中原有盐水多少克？ 解：设玻璃瓶内原有盐水x克，则 （x＋15）：11x＝1:8 x＝40 12×40＝480（克） 答：瓶中原有盐水480克。 符号思想方法 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 例题 根据a●b＝c，请分析哪个量成正比例。 解：当a一定时，c和b成正比例；当b一定时，c和a成正比例。 例1：填空 O+O+O+△+△+△+△=100 O+O+O+△+△=80 求△=___________ O =_____________ 用算式表示并比较： 3×O +4×△=100 3×O +2×△=80 2×△=20 △=10 O =20 类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 加工一批零件，如果每天加工50个，要比原计划晚8天完成；如果每天加工60个，就可以提前5天完成，这批零件有多少个？ 例题 类比成盈亏问题， 类比成行程问题 转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到 甲÷乙=甲×1/乙。 例题 如图，长方形ABCD和平行四边形EFGB，AB＝10厘米，BC＝15厘米。平行四边形EFGB的面积是多少平方厘米？ 解：链接AE，则三角形ABE的面积既是长方形ABCD面积的一半，又是平行四边形EFGB面积的一半，所以长方形ABCD的面积等于平行四边形EFGB的面积。 10×15＝150（平方厘米） 分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有