补码的加减法运算讲解.ppt

* 计 算 机 组 成 原 理 定点补码加减法运算 临猗县第一职业中学 张翠绒 补码加法的规则: [ x ]补＋[ y ]补＝[ x＋y ]补 (mod 2) 在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。 补 码 加 法 运 算 特点：不需要事先判断符号，符号位与数值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。 注意： （1）符号位要作为数的一部分一起参加运算； （2）在模2的意义下相加，即大于2的进位要丢掉。 例1: x＝0.1001, y＝0.0101, 求 x＋y。 解: [x]补＝0.1001, [y]补＝0.0101 例2: x＝＋0.1011, y＝－0.0101, 求 x＋y。 解: [x]补＝0.1011,　　[y]补＝1.1011　 补 码 加 法 运 算 所以　 x＋y＝＋0.1110 所以　 x＋y＝0.0110 [x＋y ]补=[x]补＋[y]补=0.1 0 0 1+ 0.0 1 0 1 = 0.1 1 1 0 [x＋y]补= [x]补+ [y]补= 0.1011+ 1.1011= 0. 0 1 1 0 [x]补　0. 1 0 1 1 ＋[y]补　1. 1 0 1 1　 1 0. 0 1 1 0 自动丢失 [ x－y ]补＝[ x ]补＋[－y ]补 补 码 减 法 运 算 补码减法的规则: 想一想：[－y ]补怎么求？ [－y ]补的求法：将[y ]补逐位 取反（包括符号位），末位加1。 例1: x＝＋0.1101, y＝＋0.0110, 求 x－y。 解: [x]补＝0.1101 [y]补＝0.0110　　 所以 x－y＝＋0.0111 解： [x]补=1.0011 [y]补=1.1010 例2： x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=? 补 码 减 法 运 算 [x－y]补= [x]补+ [-y]补 = 0.1 1 0 1+ 1.1 0 1 0= 0.0 1 1 1 所以 x－y = 0.0111 [x-y]补= [x]补 + [-y]补 = 1.0 0 1 1+ 0.0110= 1.1 0 0 1 [-y]补＝1.1010 [-y]补=0.0110 1、 X=0.100101 ， Y=0.001101 ，则 X+Y= 。 2、 X=0.1101 ， Y=-0.0101 ，则X+Y= 。 3、 X=-0.10101 ， Y=-0.01101 ，则 X+Y= 。 4、 X=0.10101 ， Y=0.01010 ，则 X-Y= 。 5 、已知 X=1101B ， Y=1011B ，试用 8 位补码加减法计算它们的和与差。 课 堂 练 习 补码加减法的运算规则 课 堂 总 结 参加运算的数都用补码表示; 数据的符号与数值位一样参加运算; 求差时将减数求补，用求和代替求差; 运算结果为补码，如果符号位为0，表明运算结果为正；符号位为1，则运算结果为负; 符号位的进位为模值，应该丢掉。 当 堂 检 测 1、计算机中实现减法运算使用的方法是（ ） A．从被减数中减去减数 B．从减数中减去被减数再求反 C．转换为补码的加法运算 D．依减数的形式再选择一种适当的方法 2、补码加减法运算是（ ） A. 操作数用补码表示，两数的尾数相加减，符号位单独处理，减法用加法代替 B .操作数用补码表示，符号位与尾数一起参加运算，结果的符号与加减所得相同 C .操作数用补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加负某数的补码代表，结果的符号在运算中形成 D .操作数用补码表示，由数符决定两尾数的操作，符号位单独处理 3、执行二进制算术运00100111，其运算结果是（ ）。 A) B) C) D) 4、已知X的补码Y的补码则X-Y的补码为（ ）。 A B C、10