四川省雅安市天全中学高一5月月考数学（理）试题Word版含答案.docVIP

天全中学2015级高一（下）5月月考数学试题 （理科） 时间：120分钟 满分：150份 编题：李正和 审题：王毅 一、选择题：（每题5分，共60分） 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2. 已知,则等于（ ）. A. B. C. D. 3.已知，，则（ ） A. B. C.2 D. 4.若，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在中则等于（ ） A30° B.60° C. D. 6.某几何体的三视图如图（单位：），则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 7.设实数满足，则的最大值为( ) A. B. C. D. 8.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 9.已知，且，则向量与向量的夹角为( ) A. B. C. D. 10.已知是和的等比中项则取最小值时的值为 B. C. D.8 11.向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则A.4 B.2 C. D. 12.设是的外心，分别为角对应的边，已知，则的范 围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共20分） 13.若则在中，角的对边分别为，若，则角解集为则中，，则数列的通项为 三、解答题：（17题：10分，18—22题，每题12分） 17.（10分）求解下列各题： （1）若等比数列满足，求与等差数列的前三项为，若前项和为.求和的值；两种原料，已知生产1吨甲产品需A原料3吨，B原料1吨，生产1吨乙产品，需A原料2吨，B原料2吨，现有库存A原料12吨，B原料8吨。如果生产1吨甲产品可获利3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业如何安排生产，可使企业获得最大利润？最大利润是多少？ 19.（12分）已知不等式的解集为为集合. （1）若，求的取值范围且的取值范围 20.(12分)在锐角中,分别为角所对的边，且， （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值． 21.在平面直角坐标系中，已知点 （1）求以线段为邻边的的对角线的长和向量与夹角的余弦值满足求的最大值已知数列满足，且是函数的零点． （1）求； （2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围． 天全中学2015级高一（下）5月月考数学试题 （理科参考答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D A C C B B A A B 二、填空题 13.， 14.， 15.， 16. 三、解答题 17.解：（1）由题意得：………………2分 解得：……………………5分 （2）解：因等差数列，则解得………7分 又 ，解得…………10分 18.解：设安排生产甲产品吨，生产乙产品吨则满足，……3分 目标函数………………得点…………8分 由解得即……………… 答：安排生产甲产品2吨，乙产品3吨，企业可获得最大利润18万元……………………………12分 19.解：（1）则恒成立………………时恒成立……………时，时函数图像在，即…………………5分 综上所述：时…………………6分 （2）…………………7分 时开口向下又由函数图像可知………8分 ，解得……10分 又,所以，即：………12分 20.解：（1）由正弦定理可得…………3分 ，故……………，则………………7分 由余弦定理得：②…………9分 ②联立方程得：，解得或………………………12分 21.解：（1）设点，则 由可得，即 解得：即点D坐标为……………，所以…………………………6分 （2） 化简得：，即……………8分 又，则，当且仅当时取等号……………………解得，即当时 …………………………12分 22.解：由解得，即：……1分 由得…………2分 将代入得 ……………………………3分 (2)因为，所以 …………4分 即 又 故：数列是等差数列 ……………………………6分 由得