四川省遂宁市高三高考押_题数学试题5Word版含答案[高考精品].docVIP

绝密★启用前(2014/6/7 15:00) 2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川模拟卷) 数 学 (文史类) 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1.复数在复平面的对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 3.下列函数是 B. C. D. 4．对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是 A．为真命题　　　　　　　　　　Ｂ．为假命题 Ｃ．　为假命题　　　　　　　　　　　Ｄ．为真命题 5. 平面向量两两所成角相等,且则等于 A. B. C.或 D.或 6．如果执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．B．C． D．7.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 A． B． C． D． 中随机取一个数，则事件“不等式有解”发生的概率为 A． B． C． D． 9.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为A．B． C． D． 10．已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是 A．（0，） B．（1，2） C．（） D．（2，3）非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积大于的概率为 12、的展开式中第四项为常数项，则是 13．已知某三棱锥的三视图(单位: )如图所示,则该三棱锥的等于 14．点(，)在以原点为圆心，1为半径的圆上运动时，点(，)的轨迹方程是_____. 15．，给出如下结论：①对任意，有；②存在实数，使得；③不存在实数，使得；④对任意，有；其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图5所示条形图表示． （1）求该班学生每天在家学习时间的平均值； （2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率． 17．设函数 ()求的单调递增区间. ()已知函数的图象在点A()处，切线斜率为，求： . （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且满足：， N*，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若存在 N*，使得，，成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论. 19（本小题满分12分） 在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； 20. （本小题满分13分）设函数． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）证明：对，都有； 21．（本小题满分14分） 一、选择题：二、填空题： 12.5 13. 14. 15.①③④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本小题满分12分) 17．(本小题满分12分) 解：() ∴ ∴∴ ∴在每一个区间上单调递增(6分) () ∴ 又 (12分) 18(6分)(12分) ，N是BC的中点 所以，又 所以四边形是平行四边形，所以 又因为等腰梯形，， 所以 ，所以四边形是菱形，所以 所以，即 由已知可知 平面平面， 因为 平面平面 所以平面 （Ⅱ）证明：因为，， 所以平面平面，又因为平面，所以 平面 （ 12分） 20：解：（Ⅰ）时，，()， 则．令，得． 当时，，在是减函数， 当时，，在是增函数， 所以 在时取得最小值，即． （6分